Veri ve İstatistiksel Araştırma Nedir?
Günlük hayatımızda birçok konuda karar vermek için bilgilere ihtiyaç duyarız. Bir sınıfta en sevilen meyveyi, öğrencilerin okula geliş şekillerini, bir haftada okunan kitap sayısını veya öğrencilerin günlük ekran sürelerini öğrenmek istediğimizi düşünelim. Bu bilgileri toplayıp düzenlemek, tablo ve grafiklerle göstermek ve elde edilen sonuçları yorumlamak bir istatistiksel araştırmanın temelini oluşturur.
Veri, bir araştırma sonucunda elde edilen ve incelenebilen bilgilerdir.
Örneğin 5. sınıftaki öğrencilerin en sevdiği spor dallarını öğrenmek için öğrencilere soru sorduk. Verilen cevaplar bizim için veri olur.
Örnek
Bir sınıfta öğrencilerin en sevdiği meyveler sorulmuş ve şu cevaplar alınmıştır:
- Elma
- Muz
- Elma
- Çilek
- Muz
- Elma
- Portakal
- Çilek
- Elma
- Muz
Buradaki meyve isimleri araştırmada elde edilen verilerdir.
İstatistiksel Araştırmanın Aşamaları
Bir istatistiksel araştırmayı gerçekleştirirken belirli bir sıra izlemek işimizi kolaylaştırır.
1. Araştırma sorusunu belirleme
Öncelikle neyi öğrenmek istediğimize karar veririz.
Örneğin:
“Sınıfımızdaki öğrencilerin en sevdiği spor dalı hangisidir?”
Bu bir araştırma sorusudur.
Araştırma sorusunun açık ve anlaşılır olması gerekir.
2. Veri toplama
Belirlediğimiz soruya cevap verebilmek için gerekli bilgileri toplarız.
Veriler;
- soru sorarak,
- anket yaparak,
- gözlem yaparak,
- ölçüm yaparak
elde edilebilir.
3. Verileri düzenleme
Topladığımız veriler ilk hâlleriyle karışık olabilir. Bunları daha anlaşılır hâle getirmek için tablo oluşturabiliriz.
4. Verileri gösterme
Verileri tablo veya grafiklerle gösterebiliriz.
Örneğin sütun grafiği, hangi seçeneğin daha fazla veya daha az tercih edildiğini kolayca görmemizi sağlar.
5. Verileri yorumlama
Son aşamada elde ettiğimiz sonuçları inceleriz.
Örneğin:
“Sınıfta en çok futbol tercih edilmiştir.”
veya
“Bisikleti tercih eden öğrencilerin sayısı basketbolu tercih edenlerden 3 kişi fazladır.”
şeklinde sonuçlar çıkarabiliriz.
Veri Toplama Yöntemleri
Araştırmanın amacına göre farklı yöntemlerle veri toplayabiliriz.
Anket
Bir grup kişiye belirli sorular yönelterek bilgi toplamaya anket denir.
Örneğin:
“En sevdiğiniz ders hangisidir?”
- Türkçe
- Matematik
- Fen Bilimleri
- Sosyal Bilgiler
- Diğer
sorusu bir anket sorusu olabilir.
Anket sorularının anlaşılır ve araştırmanın amacıyla ilgili olması gerekir.
Gözlem
Bir olayı veya durumu belirli bir süre takip ederek bilgi toplamaya gözlem denir.
Örneğin bir öğrencinin bir hafta boyunca kütüphaneye kaç kez gittiğini takip etmek gözlem yoluyla veri toplamaktır.
Ölçme
Uzunluk, ağırlık, zaman, sıcaklık gibi özellikleri ölçerek de veri elde edebiliriz.
Örneğin öğrencilerin boy uzunluklarını santimetre cinsinden ölçmek bir veri toplama çalışmasıdır.
Nitel ve Nicel Veriler
Veriler farklı özelliklere sahip olabilir.
Nitel Veri
Sayılarla ölçülmeyen, bir özelliği veya kategoriyi belirten verilere nitel veri denir.
Örneğin:
- En sevilen renk
- En sevilen meyve
- Ulaşım şekli
- Sevilen spor dalı
gibi bilgiler nitel veri olabilir.
Bir öğrencinin en sevdiği rengin “mavi” olması nitel bir veridir.
Nicel Veri
Sayılarla ifade edilebilen ve ölçülebilen verilere nicel veri denir.
Örneğin:
- Boy uzunluğu
- Kardeş sayısı
- Okunan kitap sayısı
- Sınav puanı
- Günlük uyku süresi
nicel verilere örnek verilebilir.
Örneğin bir öğrencinin boyunun 148 cm olması nicel bir veridir.
Veri Tablosu Oluşturma
Toplanan verileri düzenlemenin en kolay yollarından biri tablodur.
Örneğin 20 öğrencinin en sevdiği spor dallarını araştırdığımızı düşünelim.
| Spor Dalı | Öğrenci Sayısı |
| Futbol | 8 |
| Basketbol | 5 |
| Voleybol | 4 |
| Tenis | 3 |
| Toplam | 20 |
Bu tablo sayesinde verileri kolayca karşılaştırabiliriz.
Tabloya baktığımızda en çok tercih edilen spor dalının futbol, en az tercih edilen spor dalının ise tenis olduğunu görebiliriz.
Sıklık ve Frekans
Bir verinin kaç kez tekrarlandığını gösteren sayıya sıklık veya frekans denir.
Örneğin bir sınıfta öğrencilerin en sevdiği meyveler araştırılmış olsun:
| Meyve | Frekans |
| Elma | 7 |
| Muz | 5 |
| Çilek | 6 |
| Portakal | 2 |
Burada:
- Elmanın frekansı 7’dir.
- Muzun frekansı 5’tir.
- Çileğin frekansı 6’dır.
- Portakalın frekansı 2’dir.
En yüksek frekans 7 olduğu için en çok tercih edilen meyve elmadır.
Sütun Grafiği
Verileri görsel olarak karşılaştırmak için sütun grafikleri kullanılabilir.
Örneğin bir sınıfta bir ay içerisinde öğrencilerin okuduğu kitap sayıları şöyle olsun:
| Öğrenci | Kitap Sayısı |
| Ali | 4 |
| Zeynep | 6 |
| Mehmet | 3 |
| Elif | 8 |
| Ayşe | 5 |
Bu veriler sütun grafiği ile gösterildiğinde her öğrencinin okuduğu kitap sayısı bir sütunla ifade edilir.
Basit bir gösterim:
Kitap Sayısı
8 | █
7 | █
6 | █ █
5 | █ █ █
4 | █ █ █ █
3 | █ █ █ █ █
2 | █ █ █ █ █
1 | █ █ █ █ █
+———————-
Ali Zey Mehmet Elif Ayşe
Grafiklerde yatay ve dikey eksenlerin neyi gösterdiğine dikkat edilmelidir.
Grafik Nasıl Okunur?
Bir grafiği yorumlarken önce grafiğin başlığına ve eksenlerine bakmalıyız.
Daha sonra sütunların yüksekliklerini karşılaştırırız.
Örneğin yukarıdaki grafikte:
- En fazla kitabı Elif okumuştur.
- En az kitabı Mehmet okumuştur.
- Zeynep, Ali’den 2 kitap fazla okumuştur.
- Elif, Mehmet’ten 5 kitap fazla okumuştur.
Böylece yalnızca grafiğe bakarak çeşitli sonuçlara ulaşabiliriz.
Aritmetik Ortalama
Bir veri grubundaki sayıların toplamının, veri sayısına bölünmesiyle aritmetik ortalama bulunur.
Formül
Aritmetik Ortalama = Verilerin Toplamı ÷ Veri Sayısı
Örnek
Bir öğrencinin dört sınavdan aldığı puanlar:
70, 80, 90 ve 60
olsun.
Önce puanları toplarız:
70 + 80 + 90 + 60 = 300
Dört tane veri olduğu için:
300 ÷ 4 = 75
Bu öğrencinin sınav puanlarının aritmetik ortalaması 75tir.
Açıklık
Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark açıklık olarak adlandırılır.
Örnek
Bir grubun puanları:
45, 60, 70, 75, 90
olsun.
En büyük değer: 90
En küçük değer: 45
Açıklık:
90 – 45 = 45
Bu veri grubunun açıklığı 45tir.
Açıklık, veri grubundaki değerlerin ne kadar farklılaştığı hakkında fikir edinmemize yardımcı olur.
Verileri Karşılaştırma
İstatistiksel araştırmalarda yalnızca verileri toplamak yeterli değildir. Verileri karşılaştırıp anlamlı sonuçlar çıkarmamız gerekir.
Örneğin iki sınıfın bir ayda okuduğu kitap sayıları şöyle olsun:
| Sınıf | Kitap Sayısı |
| 5-A | 42 |
| 5-B | 35 |
Bu verilere göre:
5-A sınıfı, 5-B sınıfından 7 kitap daha fazla okumuştur.
Çünkü:
42 – 35 = 7
Verilerden Sonuç Çıkarma
Veriler incelendiğinde araştırma sorumuza cevap verecek sonuçlara ulaşabiliriz.
Örneğin araştırma sorumuz:
“Sınıfımızda öğrenciler en çok hangi ulaşım aracını kullanıyor?”
olsun.
Araştırma sonucunda:
| Ulaşım Şekli | Öğrenci Sayısı |
| Yürüyerek | 6 |
| Servis | 12 |
| Otomobil | 5 |
| Bisiklet | 2 |
sonuçlarına ulaşılmış olsun.
Bu tablodan şu sonuçları çıkarabiliriz:
- En çok kullanılan ulaşım şekli servistir.
- En az kullanılan ulaşım şekli bisiklettir.
- Servis kullanan öğrencilerin sayısı yürüyerek gelenlerden 6 fazladır.
- Toplam 25 öğrencinin verisi incelenmiştir.
İyi Bir Araştırma Sorusu Nasıl Olmalıdır?
İyi bir istatistiksel araştırma sorusu:
- Açık ve anlaşılır olmalıdır.
- Birden fazla kişiden veri toplanmasına uygun olmalıdır.
- Araştırmanın amacına uygun olmalıdır.
- Cevapları karşılaştırılabilir olmalıdır.
Uygun araştırma soruları
“Sınıfımızdaki öğrencilerin en sevdiği spor dalı nedir?”
“Öğrenciler bir haftada ortalama kaç kitap okumaktadır?”
“Sınıfımızdaki öğrenciler okula hangi ulaşım araçlarıyla gelmektedir?”
Uygun olmayan soru
“Ali futbolu sever mi?”
Bu soru yalnızca bir kişi hakkında bilgi istediği için sınıfın genelindeki verileri araştırmaya uygun değildir.
Günlük Hayatta İstatistik
İstatistik yalnızca matematik dersinde kullanılmaz. Günlük yaşamın birçok alanında karşımıza çıkar.
Örneğin:
- Hava sıcaklıklarının karşılaştırılması
- Sporcuların performanslarının incelenmesi
- Bir mağazada en çok satılan ürünlerin belirlenmesi
- Öğrencilerin sınav sonuçlarının değerlendirilmesi
- Bir şehirde ulaşım tercihleri
- Televizyon programlarının izlenme oranları
- Anket sonuçlarının değerlendirilmesi
istatistiksel verilerden yararlanılan alanlardan bazılarıdır.
Birlikte İstatistiksel Araştırma Yapalım
Şimdi küçük bir araştırma yapalım.
Araştırma sorusu
“Sınıfımızdaki öğrencilerin en sevdiği meyve hangisidir?”
Öğrencilere soralım ve cevapları kaydedelim.
Örneğin sonuçlar şöyle olsun:
| Meyve | Öğrenci Sayısı |
| Elma | 8 |
| Muz | 6 |
| Çilek | 7 |
| Portakal | 4 |
Sonuçları inceleyelim
Toplam öğrenci sayısı:
8 + 6 + 7 + 4 = 25
En çok sevilen meyve:
Elma
En az sevilen meyve:
Portakal
Elmayı seçen öğrenci sayısı ile portakalı seçen öğrenci sayısı arasındaki fark:
8 – 4 = 4
Böylece araştırma sonucunda sınıfımızdaki öğrencilerin en çok elmayı tercih ettiğini söyleyebiliriz.
Veri Araştırırken Nelere Dikkat Etmeliyiz?
Bir araştırmanın güvenilir sonuçlar verebilmesi için verilerin doğru toplanması gerekir.
Veri toplarken:
- Sorular açık ve anlaşılır olmalıdır.
- Gereksiz bilgiler toplanmamalıdır.
- Veriler değiştirilmeden kaydedilmelidir.
- Araştırmaya uygun kişilerden veri toplanmalıdır.
- Tablo ve grafikler doğru hazırlanmalıdır.
- Grafik yorumlanırken eksenler ve değerler dikkatlice incelenmelidir.
Yanlış toplanan veya yanlış gösterilen veriler yanlış sonuçlara ulaşmamıza neden olabilir.
Konu Özeti
Bu konuda;
Verinin, araştırma sonucunda elde edilen bilgi olduğunu öğrendik.
İstatistiksel araştırmanın temel aşamalarını:
Araştırma sorusu → Veri toplama → Verileri düzenleme → Tablo/grafik oluşturma → Verileri yorumlama
şeklinde sıralayabiliriz.
Ayrıca:
- Nitel ve nicel verileri,
- Anket ve gözlem gibi veri toplama yöntemlerini,
- Frekansı,
- Veri tablolarını,
- Sütun grafiklerini,
- Aritmetik ortalamayı,
- Açıklığı,
- Verileri karşılaştırmayı
öğrendik.
İstatistiksel düşünmenin amacı yalnızca sayı toplamak değildir. Toplanan verileri anlamlandırmak ve bu verilerden doğru sonuçlar çıkarabilmek önemlidir.
Kendimizi Test Edelim
1. Bir araştırma sonucunda elde edilen bilgilere ne ad verilir?
A) Şekil
B) Veri
C) İşlem
D) Açı
Cevap: B
2. 10, 20, 30 ve 40 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
Cevap: B
3. 15, 20, 25, 30 veri grubunun açıklığı kaçtır?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
Cevap: B
4. Bir verinin kaç kez tekrarlandığını gösteren değere ne denir?
A) Açıklık
B) Ortalama
C) Frekans
D) Toplam
Cevap: C
5. Aşağıdakilerden hangisi nicel veriye örnektir?
A) En sevilen renk
B) En sevilen meyve
C) Kardeş sayısı
D) En sevilen spor
Cevap: C
6. 5-A sınıfında 18 öğrenci futbolu, 12 öğrenci basketbolu tercih etmiştir. Futbolu tercih edenler basketbolu tercih edenlerden kaç kişi fazladır?
18 – 12 = 6
Cevap: 6 kişi
7. Aşağıdakilerden hangisi istatistiksel araştırmanın aşamalarından biridir?
A) Veri toplama
B) Rastgele cevap verme
C) Verileri değiştirme
D) Sonucu tahmin edip veriyi değiştirme
Cevap: A
Unutma!
Veri toplamak tek başına yeterli değildir.
Önemli olan verileri doğru şekilde düzenlemek, göstermek, karşılaştırmak ve yorumlamaktır.
Bir araştırmacı gibi düşünmek için şu sırayı aklında tut:
SOR → TOPLA → DÜZENLE → GÖSTER → YORUMLA
Bu adımları doğru uyguladığımızda günlük hayattaki birçok problemi verilerden yararlanarak daha kolay anlayabilir ve daha bilinçli kararlar verebiliriz.