8.Sınıf Matematik -Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

8. Sınıf Matematik – Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler (2026-2027) | Konu Anlatımı, Örnekler, LGS Taktikleri, Test ve Cevap Anahtarı

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler, 8. sınıf matematiğin en temel ve en çok sorulan konularından biridir. LGS’de hemen her yıl bu konudan soru çıkar. Bu yazıda konuyu sıfırdan, adım adım, bol örnekle ve LGS taktikleriyle anlatacağız.

1. Denklem Nedir?

Denklem, içinde bilinmeyen (genellikle x) bulunan ve eşitlik içeren matematiksel ifadedir.

Örnek:
3x + 5 = 17

Burada x bilinmeyendir. Amacımız x’in hangi değere eşit olduğunu bulmaktır.

Önemli:
Denklemde eşitliğin her iki tarafı da aynıdır. Bir tarafı değiştirdiğimizde diğer tarafı da aynı şekilde değiştirmemiz gerekir.

2. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Nedir?

• Bilinmeyeninin en büyük kuvveti 1 olan
• Sadece bir bilinmeyeni bulunan

denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.

Örnekler:

• 2x + 7 = 15
• 5x – 3 = 2x + 9
• x/4 + 3 = 7

Bunların hepsi birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir.

3. Denklemi Çözmek Ne Demektir?

Denklemi çözmek, bilinmeyenin değerini bulmak demektir. Yani eşitliği sağlayan sayıyı bulmaktır.

Örnek:
2x + 4 = 12

Bu denklemi sağlayan x değeri 4’tür. Çünkü 2 · 4 + 4 = 12 olur.

4. Denklemi Çözme Adımları (En Önemli Kısım)

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi çözerken şu adımları izleriz:

Adım 1: Bilinmeyeni bir tarafa, sayıları diğer tarafa topla.
Adım 2: Sadeleştir.
Adım 3: Bilinmeyenin katsayısını 1 yap (bölme veya çarpma ile).
Adım 4: Kontrol et (bulduğun değeri yerine koy).

Örnek 1:
3x + 5 = 20

Çözüm:
5’i karşıya atalım (işaret değişir):
3x = 20 – 5
3x = 15
Her iki tarafı 3’e bölelim:
x = 5

Kontrol: 3 · 5 + 5 = 15 + 5 = 20 Doğru.

Örnek 2:
5x – 7 = 2x + 8

Çözüm:
Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa alalım:
5x – 2x = 8 + 7
3x = 15
x = 5

Kontrol:
Sol taraf: 5·5 – 7 = 25 – 7 = 18
Sağ taraf: 2·5 + 8 = 10 + 8 = 18 Eşit. Doğru.

Örnek 3 (Kesirli):
x/3 + 4 = 10

Çözüm:
4’ü karşıya atalım:
x/3 = 10 – 4
x/3 = 6
Her iki tarafı 3 ile çarpalım:
x = 18

5. Parantezli Denklemler

Bazen denklemde parantez olur. Önce parantezi açarız.

Örnek 4:
2(x + 3) = 14

Çözüm:
Parantezi açalım:
2x + 6 = 14
6’yı karşıya atalım:
2x = 8
x = 4

Örnek 5:
3(2x – 1) + 4 = 5x + 7

Çözüm:
Parantezi açalım:
6x – 3 + 4 = 5x + 7
6x + 1 = 5x + 7
Bilinmeyenleri ve sayıları ayıralım:
6x – 5x = 7 – 1
x = 6

6. Kesirli Denklemler (LGS’de Sık Çıkar)

Kesirli denklemlerde en temiz yol, her iki tarafı paydaların ortak katı ile çarpmaktır.

Örnek 6:
x/2 + x/4 = 6

Çözüm:
2 ve 4’ün ortak katı 4’tür. Her iki tarafı 4 ile çarpalım:
4 · (x/2) + 4 · (x/4) = 4 · 6
2x + x = 24
3x = 24
x = 8

Örnek 7:
(2x + 1)/3 = (x – 2)/2

Çözüm:
İçler dışlar çarpımı yapabiliriz:
2(2x + 1) = 3(x – 2)
4x + 2 = 3x – 6
4x – 3x = -6 – 2
x = -8

7. LGS Taktikleri

Taktik 1: Denklemde bilinmeyeni hemen yalnız bırakmaya çalışma. Önce sadeleştir, sonra yalnız bırak.

Taktik 2: Negatif sayı geldiğinde panik yapma. Negatif de bir çözümdür.

Taktik 3: Seçenekli sorularda (çoktan seçmeli) yerine koyma yöntemini kullan. Özellikle zamanın dar olduğu durumlarda çok işe yarar.

Taktik 4: Kesirli denklemlerde paydaları yok etmek için en küçük ortak katı kullan. Hata payını azaltır.

Taktik 5: Sonucu mutlaka kontrol et. Özellikle LGS’de işlem hatası çok yapılır.

8. Sık Yapılan Hatalar
9. Karşıya atarken işaret değiştirmemek
10. Parantez açmayı unutmak
11. Kesirli ifadelerde yanlış çarpmak
12. Negatif sayılarla işlem yaparken işaret hatası
13. Sonucu kontrol etmemek
14. Alıştırmalar (Çözümlü)

Soru 1: 4x – 9 = 15 denkleminin çözümü nedir?
Çözüm: 4x = 24 → x = 6

Soru 2: 7x + 3 = 3x + 19 denkleminin çözümü nedir?
Çözüm: 7x – 3x = 19 – 3 → 4x = 16 → x = 4

Soru 3: 2(x – 5) = 3x + 4 denkleminin çözümü nedir?
Çözüm: 2x – 10 = 3x + 4 → -10 – 4 = 3x – 2x → -14 = x → x = -14

Soru 4: x/5 – 2 = 3 denkleminin çözümü nedir?
Çözüm: x/5 = 5 → x = 25

Soru 5: (3x – 1)/4 = (x + 5)/2 denkleminin çözümü nedir?
Çözüm: 2(3x – 1) = 4(x + 5) → 6x – 2 = 4x + 20 → 2x = 22 → x = 11

10. Test Soruları (LGS Tarzı)
11. 5x + 8 = 3x + 20 denkleminin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
    A) 4
    B) 5
    C) 6
    D) 7
12. 3(x – 2) = 2x + 5 denkleminin çözümü nedir?
    A) 11
    B) 10
    C) 9
    D) 8
13. x/3 + 4 = 9 denkleminin çözümü nedir?
    A) 12
    B) 15
    C) 18
    D) 21
14. 2x – 7 = 5x + 8 denkleminin çözümü nedir?
    A) -5
    B) -4
    C) -3
    D) -2
15. (2x + 3)/5 = (x – 1)/2 denkleminin çözümü nedir?
    A) 11
    B) 13
    C) 15
    D) 17
16. 4(x + 1) – 3 = 2x + 9 denkleminin çözümü nedir?
    A) 2
    B) 3
    C) 4
    D) 5
17. (x – 4)/2 + 3 = 7 denkleminin çözümü nedir?
    A) 10
    B) 12
    C) 14
    D) 16
18. 5x – 2(x + 3) = 12 denkleminin çözümü nedir?
    A) 4
    B) 5
    C) 6
    D) 7
19. 3x/4 – 1 = 5 denkleminin çözümü nedir?
    A) 6
    B) 8
    C) 10
    D) 12
20. 2(3x – 1) = 4x + 10 denkleminin çözümü nedir?
    A) 4
    B) 5
    C) 6
    D) 7

Cevap Anahtarı

1. C
2. A
3. B
4. A
5. A
6. C
7. B
8. C
9. B
10. C

Özet

• Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerde amaç x’i bulmaktır.
• Bilinmeyeni bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplarız.
• Parantez varsa önce açarız.
• Kesir varsa paydaları yok ederiz.
• Mutlaka kontrol ederiz.
• LGS’de yerine koyma yöntemi de kullanılabilir.

Bu konu LGS’de sık sorulduğu için bol bol soru çözmeni öneririm.

• Yazdır
• X
• WhatsApp

https://egitimailem.com/2026/08/13/8-sinif-matematik-dogrusal-denklemlerin-grafigi-ve-egim/