Sınıfın matematik yazılısı sonuçları açıklandı. Öğretmen tahtaya 10 öğrencinin notunu yazdı: 60, 75, 80, 80, 90, 55, 70, 80, 95, 65. “Sınıfın ortalaması kaç?” diye sorduğunda herkes telefonuna sarıldı. Oysa LGS’de hesap makinesi yok. Bu notlardan ortalama, en çok tekrar eden not, ortadaki not ve notların yayılımını 1 dakikada bulman gerekiyor. Bugün tam da bunu öğreneceğiz.
Veri Analizi Nedir?
Elimizdeki sayısal verileri düzenleyip yorumlamaya veri analizi denir. LGS’de en çok sorulan kısım ise merkezi eğilim ölçüleridir. Bunlar verinin “ortasını” ve “yayılımını” gösteren değerlerdir.
Aritmetik Ortalama Nedir ve Nasıl Hesaplanır?
Tüm verilerin toplamının veri sayısına bölümüdür.
Formül: Ortalama = (Verilerin Toplamı) / (Veri Sayısı)
Örnek: 60, 75, 80, 80, 90, 55, 70, 80, 95, 65 notlarının ortalaması:
Toplam = 750 → 750 ÷ 10 = 75
Medyan (Ortanca) Nedir ve Nasıl Bulunur?
Veriler küçükten büyüğe sıralandıktan sonra tam ortadaki değerdir.
- Veri sayısı tekse → Ortadaki sayı medyandır.
- Veri sayısı çiftse → Ortadaki iki sayının ortalaması alınır.
Örnek (yukarıdaki notlar sıralı): 55, 60, 65, 70, 75, 80, 80, 80, 90, 95
Çift sayıda veri olduğu için 5. ve 6. değerlerin ortalaması: (75+80)/2 = 77,5
Mod (Tepe Değer) Nedir ve Nasıl Bulunur?
Bir veri grubunda en çok tekrar eden değerdir.
Örnekte 80 üç kez tekrar ettiği için mod = 80’dir.
Hiçbir değer tekrar etmiyorsa mod yoktur. Birden fazla değer aynı sayıda tekrar ediyorsa birden fazla mod olabilir.
Açıklık Nedir ve Nasıl Hesaplanır?
En büyük veri ile en küçük veri arasındaki farktır.
Formül: Açıklık = En Büyük Değer – En Küçük Değer
Örnek: 95 – 55 = 40
Merkezi Eğilim Ölçüleri Karşılaştırma Tablosu
| Ölçü | Ne Anlatır? | Nasıl Bulunur? | LGS’de Dikkat |
|---|---|---|---|
| Aritmetik Ortalama | Verilerin dengesi | Toplam ÷ Veri sayısı | Aşırı büyük/küçük değerlerden etkilenir |
| Medyan | Ortadaki değer | Sıralayıp ortayı bul | Aşırı değerlerden etkilenmez |
| Mod | En çok tekrar eden | En sık görülen sayı | Hiç tekrar yoksa mod yoktur |
| Açıklık | Yayılım / dağınıklık | En büyük – En küçük | Sadece iki değere bakar |
[ÖĞRETMENİN NOTU: Çocuklar, LGS’de en çok karıştırılan yer “medyan bulurken veriyi sıralamayı unutmak”tır. Mutlaka önce sıralayın! Şu kodu yazın: “Önce SIRALA, sonra ORTAYA bak – Medyan böyle bulunur!” Yıldız koyun.]
LGS’de Nasıl Soru Çıkar? Örneklerle Görelim
Örnek 1:
5, 8, 8, 12, 15, 15, 15, 20 verilerinin modu, medyanı ve açıklığı nedir?
Çözüm: Mod = 15 (3 kez), Medyan = (12+15)/2 = 13,5, Açıklık = 20-5 = 15
Örnek 2:
Bir sınıfta 8 öğrencinin not ortalaması 70’tir. Yeni bir öğrenci 90 alınca ortalama kaç olur?
Çözüm: Eski toplam = 70×8 = 560 → Yeni toplam = 650 → Yeni ortalama = 650÷9 ≈ 72,2
Örnek 3:
Verilerin ortalaması 40, açıklığı 25’tir. En küçük veri 28 ise en büyük veri kaçtır?
Çözüm: En büyük = 28 + 25 = 53
Aktif Öğrenme: Bilgiyi Üretime Dönüştür
Sadece formül ezberleme. Şimdi sen üret:
- Sınıfındaki 10 arkadaşının boylarını (cm) sor.
- Bu verilerin ortalamasını, medyanını, modunu ve açıklığını hesapla.
- Telefonunla kısa bir video çek: “Sınıfımızın boy analizi” diye anlat.
- Sonuçları bir tabloya döküp sınıf grubuna at. Arkadaşların kendi verilerini eklesin.
Bu şekilde hem veri toplama hem de analiz becerisi kazanırsın.
PDF Çalışma Kağıdı Önerisi (Veliler ve Öğretmenler için)
“Kendi Verimi Analiz Ediyorum” Etkinlik Kağıdı
Çıktı alıp kullanabileceğiniz 1 sayfalık şablon:
| Veri Grubu | Veriler | Ortalama | Medyan | Mod | Açıklık |
|---|---|---|---|---|---|
| Yazılı Notlarım | |||||
| Günlük Uyku Saatlerim (1 hafta) | |||||
| Arkadaşlarımın Boyları |
Alt kısma not: “Her satırı doldur. Medyan için mutlaka küçükten büyüğe sırala. Sonuçları ailenle paylaş.”
Değerlendirme Soruları
Çoktan Seçmeli
- 4, 7, 7, 9, 12, 15 verilerinin medyanı kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 12 - Bir veri grubunda en çok tekrar eden değere ne ad verilir?
A) Ortalama
B) Medyan
C) Mod
D) Açıklık - En büyük değer 48, en küçük değer 19 olan bir veri grubunun açıklığı kaçtır?
A) 29
B) 33
C) 48
D) 67
Doğru – Yanlış
- Medyanı bulmak için verilerin mutlaka sıralanması gerekir.
Doğru / Yanlış - Açıklık, verilerin ortalamasını verir.
Doğru / Yanlış
Cevap Anahtarı (Aşağı kaydırarak bakabilirsiniz)
- B 2. C 3. A 4. Doğru 5. Yanlış