3. Sınıf Matematik: Doğal Sayılarla Bölme İşlemi

Bölme İşlemi Nedir?

Bir bütünü eşit gruplara ayırmaya veya bir sayının içinde başka bir sayının kaç kez bulunduğunu bulmaya bölme işlemi denir.

Bölme işlemini ÷ sembolüyle gösterebiliriz.

Örneğin:

12 ÷ 3 = 4

12 sayısını 3 eşit gruba ayırırsak her grupta 4 olur.

Bölme işlemi günlük hayatta paylaşma ve gruplama durumlarında sıkça kullanılır.

Bölme İşleminin Terimleri

Örneğin:

24 ÷ 6 = 4

Bu işlemde:

24 → Bölünen
6 → Bölen
4 → Bölüm

Bölme işleminde bazen eşit olarak paylaştırılamayan miktar kalabilir. Buna kalan denir.

Örneğin:

14 ÷ 3 = 4 kalan 2

Çünkü 14 nesneyi üçerli gruplarsak:

4 grup oluşturabiliriz.
2 nesne artar.

Bu nedenle bölüm 4, kalan 2 olur.

Bölmeyi Paylaşarak Öğrenelim

8 kalemimiz olduğunu düşünelim.

Bu kalemleri 2 öğrenciye eşit olarak paylaştırırsak her öğrenci kaç kalem alır?

8 ÷ 2 = 4

Her öğrenci 4 kalem alır.

Bunu tekrarlı çıkarma ile de gösterebiliriz:

8 − 2 = 6

6 − 2 = 4

4 − 2 = 2

2 − 2 = 0

Toplam 4 kez 2 çıkardığımız için:

8 ÷ 2 = 4

Bölme ve Çarpma Arasındaki İlişki

Bölme işlemini anlamanın en kolay yollarından biri çarpma işlemini kullanmaktır.

Örneğin:

20 ÷ 5 = 4

Çünkü:

5 × 4 = 20

Yani bölme işlemini kontrol etmek için:

Bölen × Bölüm = Bölünen

kuralından yararlanabiliriz.

Örnek

36 ÷ 6 = 6

Kontrol edelim:

6 × 6 = 36

Sonuç doğru.

2’ye Bölme

Bir sayıyı 2’ye bölmek, sayıyı iki eşit gruba ayırmak anlamına gelir.

Örneğin:

10 ÷ 2 = 5

Çünkü:

5 + 5 = 10

Başka örnekler:

8 ÷ 2 = 4

14 ÷ 2 = 7

20 ÷ 2 = 10

5’e Bölme

Bir sayıyı 5’e bölmek, sayıyı 5 eşit gruba ayırmak anlamına gelir.

Örneğin:

20 ÷ 5 = 4

Çünkü:

5 × 4 = 20

Başka örnekler:

10 ÷ 5 = 2

25 ÷ 5 = 5

40 ÷ 5 = 8

10’a Bölme

10’un katlarını 10’a böldüğümüzde sonucu kolayca bulabiliriz.

10 ÷ 10 = 1

20 ÷ 10 = 2

50 ÷ 10 = 5

100 ÷ 10 = 10

Kalanlı Bölme

Her bölme işlemi tam olarak sonuçlanmayabilir.

Örneğin:

17 ÷ 5

17’nin içinde 5’in 3 katı vardır:

5 × 3 = 15

17’den 15’i çıkarırsak:

17 − 15 = 2

Bu nedenle:

17 ÷ 5 = 3 kalan 2

Burada:

Bölünen = 17
Bölen = 5
Bölüm = 3
Kalan = 2

Önemli Kural

Kalan, bölenden küçük olmalıdır.

Örneğin:

17 ÷ 5 = 3 kalan 2

Burada 2 < 5 olduğu için işlem doğrudur.

Bölme İşlemini Kontrol Etme

Bölme işlemini çarpma ve çıkarma kullanarak kontrol edebiliriz.

Örneğin:

23 ÷ 5 = 4 kalan 3

Kontrol:

5 × 4 = 20

20 + 3 = 23

Böylece işlemin doğru olduğunu görebiliriz.

Sıfırın Bölmedeki Durumu

Sıfırın bölme işleminde kullanımına dikkat etmeliyiz.

0 ÷ 5 = 0

Çünkü hiç nesnemiz yoksa 5 gruba paylaştırdığımızda her gruba 0 düşer.

Ancak bir sayıyı 0’a bölemeyiz.

Örneğin:

8 ÷ 0

işleminin sonucu yoktur.

1’e Bölme

Bir sayı 1’e bölündüğünde sayı değişmez.

Örneğin:

7 ÷ 1 = 7

25 ÷ 1 = 25

100 ÷ 1 = 100

Bölme İşlemiyle Günlük Hayat Problemleri

Örnek

24 elma 6 çocuğa eşit olarak paylaştırılıyor.

Her çocuk kaç elma alır?

24 ÷ 6 = 4

Her çocuk 4 elma alır.

Etkinlik 1: Bölme İşlemini Yaz

Aşağıdaki eşit paylaşma durumlarını bölme işlemiyle gösteriniz.

10 elma 2 çocuğa eşit paylaştırılıyor.

10 ÷ 2 = ______

15 kalem 3 öğrenciye eşit paylaştırılıyor.

15 ÷ 3 = ______

20 kitap 4 rafa eşit yerleştiriliyor.

20 ÷ 4 = ______

30 top 5 kutuya eşit konuluyor.

30 ÷ 5 = ______

40 şeker 8 çocuğa eşit dağıtılıyor.

40 ÷ 8 = ______

Etkinlik 2: Bölümleri Bul

6 ÷ 2 = ______
12 ÷ 3 = ______
16 ÷ 4 = ______
20 ÷ 5 = ______
18 ÷ 2 = ______
24 ÷ 3 = ______
28 ÷ 4 = ______
30 ÷ 5 = ______
36 ÷ 6 = ______
40 ÷ 8 = ______

Etkinlik 3: Çarpma mı, Bölme mi?

Aşağıdaki işlemlerin yanına Çarpma veya Bölme yazınız.

5 × 4 = 20 → __________
20 ÷ 4 = 5 → __________
7 × 3 = 21 → __________
21 ÷ 3 = 7 → __________
8 × 5 = 40 → __________
40 ÷ 5 = 8 → __________

Etkinlik 4: Eksik Sayıyı Bul

20 ÷ ___ = 5
24 ÷ ___ = 6
30 ÷ ___ = 5
36 ÷ ___ = 6
___ ÷ 4 = 7
___ ÷ 5 = 8
___ ÷ 3 = 9
40 ÷ ___ = 8

Etkinlik 5: Çarpma ile Kontrol Et

Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonucunu bulunuz ve çarpma işlemiyle kontrol ediniz.

18 ÷ 3 = ______

Kontrol:

______ × 3 = 18

28 ÷ 4 = ______

Kontrol:

______ × 4 = 28

45 ÷ 5 = ______

Kontrol:

______ × 5 = 45

54 ÷ 6 = ______

Kontrol:

______ × 6 = 54

Etkinlik 6: Kalanlı Bölme

Aşağıdaki işlemleri bölüm ve kalanlarını yazarak tamamlayınız.

7 ÷ 2 = ______ kalan ______
10 ÷ 3 = ______ kalan ______
13 ÷ 4 = ______ kalan ______
17 ÷ 5 = ______ kalan ______
19 ÷ 3 = ______ kalan ______
22 ÷ 5 = ______ kalan ______
25 ÷ 4 = ______ kalan ______
29 ÷ 6 = ______ kalan ______

Etkinlik 7: Kalanı Kontrol Et

Aşağıdaki bölmelerin doğru olup olmadığını inceleyiniz.

14 ÷ 3 = 4 kalan 2 → ______
17 ÷ 5 = 3 kalan 2 → ______
20 ÷ 6 = 3 kalan 2 → ______
23 ÷ 4 = 5 kalan 3 → ______
26 ÷ 5 = 5 kalan 1 → ______

Etkinlik 8: Bölme Problemleri

Problem 1

24 elma 6 çocuğa eşit olarak paylaştırılıyor.

Her çocuk kaç elma alır?

İşlem: