Toplama işlemi, iki veya daha fazla sayıyı bir araya getirerek toplam miktarı bulmak için kullandığımız matematik işlemidir. 3. sınıfta toplama işlemini daha büyük sayılarla yapmayı, eldeli toplama işlemini, zihinden toplamayı ve toplama işlemini problemlerde kullanmayı öğreniriz.
Toplama İşlemi Nedir?
Birbirinden ayrı olan varlıkları bir araya getirdiğimizde toplam sayıyı bulmak için toplama işlemi yaparız.
Örneğin bir sepette 12 elma, başka bir sepette 15 elma olsun.
İki sepetteki elmaları bir araya getirirsek:
12 + 15 = 27
Yani toplam 27 elma vardır.
Toplama işleminin işareti + şeklindedir.
Toplama İşleminin Terimleri
Bir toplama işleminde kullanılan sayıların özel isimleri vardır.
245 + 132 = 377
Bu işlemde:
- 245 → Toplanan
- 132 → Toplanan
- 377 → Toplam
Sonuç olarak iki sayıyı topladığımızda elde ettiğimiz sayıya toplam denir.
Basamakları Tanıyalım
Toplama işlemini doğru yapabilmek için sayıların basamaklarını bilmemiz gerekir.
Örneğin:
347
sayısında:
- 7 → Birler basamağı
- 4 → Onlar basamağı
- 3 → Yüzler basamağı
Daha büyük sayılarda da aynı mantık devam eder.
Örneğin:
2 538
- 8 → Birler
- 3 → Onlar
- 5 → Yüzler
- 2 → Binler
Toplama işlemini alt alta yaparken aynı basamakları karşılıklı olarak hizalamalıyız.
Alt Alta Toplama İşlemi
Örneğin:
243 + 125
işlemini yapalım.
Sayıları basamaklarına uygun şekilde alt alta yazalım:
243
+ 125
—–
1. Birler basamağı
3 + 5 = 8
2. Onlar basamağı
4 + 2 = 6
3. Yüzler basamağı
2 + 1 = 3
Sonuç:
243
+ 125
—–
368
243 + 125 = 368
Eldesiz Toplama
Eğer bir basamaktaki iki rakamı topladığımızda sonuç 10’dan küçükse, o basamakta elde oluşmaz.
Örnek 1
324 + 152
Birler:
4 + 2 = 6
Onlar:
2 + 5 = 7
Yüzler:
3 + 1 = 4
Sonuç:
324 + 152 = 476
Örnek 2
421 + 237
Birler:
1 + 7 = 8
Onlar:
2 + 3 = 5
Yüzler:
4 + 2 = 6
421 + 237 = 658
Örnek 3
503 + 246
Birler:
3 + 6 = 9
Onlar:
0 + 4 = 4
Yüzler:
5 + 2 = 7
503 + 246 = 749
Eldeli Toplama
Şimdi biraz daha dikkat gerektiren eldeli toplama işlemine geçelim.
Bir basamakta yaptığımız toplama 10 veya daha büyük olursa elde oluşur.
Örnek
268 + 157
İşlemi alt alta yazalım:
268
+ 157
—–
Birler basamağı
8 + 7 = 15
15’in:
- 5’i birler basamağına yazılır.
- 1’i onlar basamağına elde olarak aktarılır.
1
268
+ 157
—–
5
Onlar basamağı
6 + 5 + eldeki 1 = 12
2’yi onlar basamağına yazarız.
1’i yüzler basamağına elde göndeririz.
Yüzler basamağı
2 + 1 + eldeki 1 = 4
Sonuç:
11
268
+ 157
—–
425
268 + 157 = 425
Bir Örnek Daha
356 + 278
Birler:
6 + 8 = 14
4 yazılır, 1 elde.
Onlar:
5 + 7 + 1 = 13
3 yazılır, 1 elde.
Yüzler:
3 + 2 + 1 = 6
Sonuç:
11
356
+ 278
—–
634
356 + 278 = 634
Üç Sayıyı Toplama
Bazen ikiden fazla sayıyı da toplarız.
Örnek
125 + 243 + 111
Önce birler basamağını:
5 + 3 + 1 = 9
Onlar:
2 + 4 + 1 = 7
Yüzler:
1 + 2 + 1 = 4
Sonuç:
125 + 243 + 111 = 479
Eldeli Üç Sayı Toplama
Örnek
146 + 275 + 138
Birler:
6 + 5 + 8 = 19
9 yazılır, 1 elde.
Onlar:
4 + 7 + 3 + 1 = 15
5 yazılır, 1 elde.
Yüzler:
1 + 2 + 1 + 1 = 5
Sonuç:
146 + 275 + 138 = 559
Binlik Sayılarla Toplama
- sınıfta daha büyük sayılarla da toplama işlemleri yapabiliriz.
Örnek
1 245 + 2 132
1245
+ 2132
——
3377
Birler:
5 + 2 = 7
Onlar:
4 + 3 = 7
Yüzler:
2 + 1 = 3
Binler:
1 + 2 = 3
1 245 + 2 132 = 3 377
Binlik Sayılarda Eldeli Toplama
Örnek
2 568 + 1 757
Birler:
8 + 7 = 15 → 5 yaz, 1 elde.
Onlar:
6 + 5 + 1 = 12 → 2 yaz, 1 elde.
Yüzler:
5 + 7 + 1 = 13 → 3 yaz, 1 elde.
Binler:
2 + 1 + 1 = 4
Sonuç:
2 568 + 1 757 = 4 325
Toplama İşleminde Sayıları Yer Değiştirme
Toplama işleminde sayıların yerlerini değiştirdiğimizde sonuç değişmez.
Örneğin:
25 + 14 = 39
ile
14 + 25 = 39
aynı sonucu verir.
Buna toplamanın değişme özelliği denir.
Başka bir örnek:
36 + 42 = 78
42 + 36 = 78
Sonuç yine 78 olur.
Bu özellik özellikle işlemleri zihinden yaparken işimizi kolaylaştırabilir.
Sıfırın Toplama İşlemindeki Yeri
Bir sayıya 0 eklediğimizde sayı değişmez.
Örneğin:
45 + 0 = 45
127 + 0 = 127
560 + 0 = 560
Bu nedenle:
Bir sayının 0 ile toplamı yine o sayıdır.
Toplama İşlemini Kontrol Etme
Yaptığımız işlemin doğru olup olmadığını kontrol etmek önemlidir.
Toplama işlemini kontrol etmek için sayılardan birini toplamdan çıkarabiliriz.
Örnek:
235 + 142 = 377
Kontrol edelim:
377 − 142 = 235
Sonuç doğru olduğuna göre toplama işlemimiz de doğrudur.
Zihinden Toplama
Bazı toplama işlemlerini alt alta yazmadan zihnimizden yapabiliriz.
Örnek:
30 + 20 = 50
Örnek:
40 + 35
40 + 30 = 70
70 + 5 = 75
Örnek:
125 + 30
125’in üzerine 30 ekleriz:
155
Örnek:
240 + 60 = 300
Bu yöntemde sayıları daha kolay parçalara ayırabiliriz.
Onluk ve Yüzlükleri Kullanarak Toplama
Örnek:
235 + 40
235’in üzerine 4 onluk ekleriz:
235 → 245 → 255 → 265 → 275
Sonuç:
275
Daha kısa şekilde:
235 + 40 = 275
Örnek:
350 + 200
350’nin üzerine 2 yüzlük ekleriz:
550
Yani:
350 + 200 = 550
Toplama İşlemiyle Problem Çözelim
Toplama işlemini günlük hayattaki problemlerde de kullanırız.
Problem 1
Ali’nin 125 TL’si, Ayşe’nin ise 85 TL’si vardır. İkisinin toplam kaç TL’si vardır?
Verilenler:
Ali → 125 TL
Ayşe → 85 TL
Toplamı bulmak için toplama yaparız:
125 + 85 = 210
Cevap: 210 TL
Problem 2
Bir okulun kütüphanesinde 235 kitap vardır. Kütüphaneye 148 kitap daha getirilmiştir. Kütüphanede toplam kaç kitap olmuştur?
Kitaplar arttığı için toplama yaparız:
235 + 148 = 383
Cevap: Kütüphanede 383 kitap vardır.
Problem 3
Bir çiftlikte 126 tavuk, 214 koyun ve 35 keçi vardır. Çiftlikte toplam kaç hayvan vardır?
Üç sayıyı toplarız:
126 + 214 + 35 = 375
Cevap: Çiftlikte toplam 375 hayvan vardır.
Toplama Problemlerinde İpuçları
Problemde:
- toplam
- birlikte
- hepsi
- tümü
- daha
- bir arada
gibi ifadeler kullanılıyorsa toplama işlemi gerekebilir.
Ancak sadece kelimeye bakarak karar vermemeliyiz. Problemin tamamını anlamamız gerekir.
Etkinlik: İşlemleri Tamamlayalım
A. Aşağıdaki işlemleri yapınız.
- 124 + 235 = _____
- 346 + 121 = _____
- 258 + 137 = _____
- 425 + 268 = _____
- 537 + 286 = _____
- 1 245 + 2 134 = _____
- 2 356 + 1 487 = _____
- 3 125 + 2 875 = _____
B. Eksik Sayıları Bulalım
- 125 + _____ = 200
- 240 + _____ = 300
- _____ + 150 = 400
- 325 + _____ = 500
- _____ + 275 = 600
C. Doğru mu, Yanlış mı?
- 125 + 125 = 250 → _____
- 236 + 143 = 379 → _____
- 450 + 150 = 500 → _____
- 325 + 175 = 500 → _____
- 200 + 0 = 200 → _____
Problem Çözme Etkinliği
19.
Bir markette pazartesi günü 235, salı günü 178 ekmek satılmıştır. İki günde toplam kaç ekmek satılmıştır?
20.
Bir okulda 3-A sınıfında 24, 3-B sınıfında 26, 3-C sınıfında 25 öğrenci vardır. Üç sınıfta toplam kaç öğrenci vardır?
21.
Mert’in kumbarasında 175 TL vardır. Dedesi Mert’e 125 TL daha vermiştir. Mert’in toplam kaç TL’si olmuştur?
22.
Bir kitaplığın bir rafında 128, diğer rafında 146 kitap bulunmaktadır. İki rafta toplam kaç kitap vardır?
Mini Test
1. 235 + 124 işleminin sonucu kaçtır?
A) 349
B) 359
C) 369
D) 379
2. 368 + 257 işleminin sonucu kaçtır?
A) 615
B) 625
C) 635
D) 645
3. Aşağıdakilerden hangisinin sonucu 500’dür?
A) 245 + 255
B) 230 + 250
C) 325 + 125
D) 275 + 175
4. 1 250 + 750 işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 900
B) 2 000
C) 2 100
D) 2 200
5. 275 + _____ = 500 işleminde boşluğa hangi sayı gelmelidir?
A) 215
B) 225
C) 235
D) 245
Cevap Anahtarı
Etkinlik A
- 359
- 467
- 395
- 693
- 823
- 3 379
- 3 843
- 6 000
Etkinlik B
- 75
- 60
- 250
- 175
- 325
Etkinlik C
- Doğru
- Doğru
- Yanlış
- Doğru
- Doğru
Problemler
- 413 ekmek
- 75 öğrenci
- 300 TL
- 274 kitap
Mini Test
- A
- B
- A
- B
- B
Öğrendiklerimizi Hatırlayalım
- Toplama, sayıları bir araya getirme işlemidir.
- Toplama işleminin işareti +’dır.
- İşleme birler basamağından başlarız.
- Aynı basamaktaki rakamlar alt alta gelmelidir.
- Sonuç 10 veya daha büyük olduğunda elde kullanabiliriz.
- Bir sayıyla 0’ı topladığımızda sayı değişmez.
- Toplama işlemini çıkarma işlemiyle kontrol edebiliriz.
- Toplama problemlerinde önce problemi anlamalı, sonra uygun işlemi seçmeliyiz.