Çıkarma işlemi, bir sayıdan başka bir sayıyı eksiltmek, ayırmak veya iki sayı arasındaki farkı bulmak için kullanılır.
Günlük hayatta çok sık çıkarma işlemi yaparız. Örneğin cebimizdeki paranın ne kadarını harcadığımızı, bir sınıfta kaç öğrencinin kaldığını veya bir sayının diğerinden ne kadar fazla olduğunu bulurken çıkarma işleminden yararlanırız.
Çıkarma işleminin işareti − şeklindedir.
Çıkarma İşlemini Tanıyalım
Örneğin 15 elmamız olsun. 6 tanesini arkadaşımıza verirsek kaç elmamız kalır?
15 − 6 = 9
Yani 15 elmadan 6 elmayı çıkardığımızda 9 elma kalır.
Çıkarma işleminde:
15 − 6 = 9
- 15 → Eksilen
- 6 → Çıkan
- 9 → Fark
Unutmayalım
Eksilen − Çıkan = Fark
Basamakları Tanıyalım
Çıkarma işlemini doğru yapabilmek için basamakları doğru hizalamamız gerekir.
Örneğin:
458
sayısında:
- 8 → Birler
- 5 → Onlar
- 4 → Yüzler
Sayıları alt alta yazarken birler birlerin, onlar onların, yüzler yüzlerin altında olmalıdır.
Eldesiz Çıkarma İşlemi
Bir basamaktaki üst sayı, altındaki sayıdan büyük veya eşitse onluk bozmadan çıkarma yapabiliriz.
Örnek 1
568 − 243
568
– 243
—–
Birler:
8 − 3 = 5
Onlar:
6 − 4 = 2
Yüzler:
5 − 2 = 3
Sonuç:
568 − 243 = 325
Örnek 2
794 − 352
Birler:
4 − 2 = 2
Onlar:
9 − 5 = 4
Yüzler:
7 − 3 = 4
794 − 352 = 442
Örnek 3
685 − 124
Birler:
5 − 4 = 1
Onlar:
8 − 2 = 6
Yüzler:
6 − 1 = 5
685 − 124 = 561
Onluk Bozarak Çıkarma
Şimdi daha dikkatli olmamız gereken işlemlere geçelim.
Bazen üstteki rakam, alttaki rakamdan küçük olur.
Örneğin:
432 − 178
Birler basamağında:
2 − 8
yapamayız.
Bu durumda onlar basamağından 1 onluk bozarız.
3 onluk yerine 2 onluk kalır.
2 birlik ise 12 birlik olur.
Artık:
12 − 8 = 4
Aynı İşlemi Adım Adım Yapalım
432 − 178
1. Birler basamağı
2’den 8 çıkmaz.
Onlar basamağından 1 onluk alırız.
12 − 8 = 4
2. Onlar basamağı
3 onluktan 1 onluk aldığımız için 2 onluk kalmıştır.
2 − 7
yapamayız.
Bu kez yüzler basamağından 1 yüzlük bozarız.
4 yüzlük → 3 yüzlük
2 onluk → 12 onluk
Şimdi:
12 − 7 = 5
3. Yüzler basamağı
3 − 1 = 2
Sonuç:
432 − 178 = 254
Bir Örnek Daha
653 − 278
Birler:
3 − 8 olmaz.
13 − 8 = 5
Onlar basamağından 1 onluk aldığımız için 5 onluk kalır.
Onlar:
5 − 7 olmaz.
15 − 7 = 8
Yüzler basamağından 1 yüzlük aldığımız için 5 yüzlük kalır.
Yüzler:
5 − 2 = 3
Sonuç:
653 − 278 = 375
Birler Basamağında Sıfır Varsa
Sıfır bulunan işlemlerde daha dikkatli olmalıyız.
Örnek:
520 − 135
Birler basamağında:
0 − 5 olmaz.
Onlar basamağından 1 onluk alırız.
2 onluk → 1 onluk
0 birlik → 10 birlik
10 − 5 = 5
Onlar:
1 − 3 olmaz.
Yüzler basamağından 1 yüzlük alırız.
5 yüzlük → 4 yüzlük
1 onluk → 11 onluk
11 − 3 = 8
Yüzler:
4 − 1 = 3
Sonuç:
520 − 135 = 385
Birden Fazla Sıfır Varsa
Şimdi biraz daha dikkat isteyen bir örnek yapalım.
700 − 245
Birler:
0 − 5 olmaz.
Fakat onlar basamağında da 0 var.
Bu durumda yüzler basamağından 1 yüzlük bozarız.
700 sayısındaki 7 yüzlükten 1 yüzlük alırız.
6 yüzlük kalır.
Aldığımız 1 yüzlüğü 10 onluğa çeviririz.
10 onluktan 1 onluğu birler basamağına veririz.
Böylece:
- 6 yüzlük
- 9 onluk
- 10 birlik
olur.
Şimdi:
10 − 5 = 5
9 − 4 = 5
6 − 2 = 4
Sonuç:
700 − 245 = 455
Binlik Sayılarla Çıkarma
- sınıfta dört basamaklı sayılarla da çıkarma işlemleri yapabiliriz.
Örnek:
Birler:
5 − 2 = 3
Onlar:
4 − 3 = 1
Yüzler:
8 − 2 = 6
Binler:
3 − 1 = 2
Sonuç:
3 845 − 1 232 = 2 613
Eldeli Binlik Çıkarma
Örnek:
Birler:
5 − 8 olmaz.
15 − 8 = 7
Onlar:
2’den 6 çıkmaz.
12 − 6 = 6
Yüzler:
3’ten 7 çıkmaz.
13 − 7 = 6
Binler:
4’ten 1 çıkınca:
4 − 1 = 3
Sonuç:
4 325 − 1 768 = 2 557
Çıkarma İşlemini Kontrol Etme
Çıkarma işlemini toplama yaparak kontrol edebiliriz.
Örneğin:
568 − 243 = 325
Kontrol etmek için:
325 + 243 = 568
Sonuç eksilen sayıya ulaşıyorsa işlemimiz doğrudur.
Kural
Fark + Çıkan = Eksilen
Çıkarma İşleminde 0
Bir sayıdan 0 çıkardığımızda sayı değişmez.
Örneğin:
45 − 0 = 45
128 − 0 = 128
500 − 0 = 500
Ancak bir sayıdan kendisini çıkarırsak sonuç 0 olur.
25 − 25 = 0
300 − 300 = 0
İki Sayı Arasındaki Farkı Bulma
Çıkarma işlemini yalnızca bir şeyleri eksiltmek için kullanmayız.
İki sayı arasındaki farkı bulmak için de kullanırız.
Örnek
Ayşe’nin 85, Elif’in 63 kitabı vardır.
Ayşe’nin Elif’ten kaç fazla kitabı vardır?
85 − 63 = 22
Ayşe’nin 22 kitabı daha fazladır.
Zihinden Çıkarma
Bazı işlemleri zihnimizden kolayca yapabiliriz.
Örnek
80 − 30 = 50
Örnek
95 − 20 = 75
Örnek
250 − 50 = 200
Örnek
470 − 70 = 400
Biraz Daha Farklı
125 − 25
125’ten 20 çıkaralım:
105
5 daha çıkaralım:
100
Sonuç:
100
Onluk ve Yüzlükleri Kullanarak Çıkarma
Örnek:
345 − 40
345’ten 4 onluk çıkarıyoruz:
305
Örnek:
560 − 200
560’dan 2 yüzlük çıkarıyoruz:
360
Örnek:
780 − 300
480
Çıkarma İşlemiyle Problem Çözelim
Problem 1
Bir kitaplığın 425 kitabı vardır. Bu kitapların 138 tanesi öğrencilere dağıtılmıştır. Kitaplıkta kaç kitap kalmıştır?
Kitaplar azaldığı için çıkarma yaparız.
425 − 138 = 287
Cevap: 287 kitap kalmıştır.
Problem 2
Bir otobüste 56 yolcu vardır. İlk durakta 18 yolcu inmiştir.
Otobüste kaç yolcu kalmıştır?
56 − 18 = 38
Cevap: 38 yolcu kalmıştır.
Problem 3
Bir mağazada 750 kalem vardı. Gün içinde 325 kalem satıldı.
Kaç kalem kaldı?
750 − 325 = 425
Cevap: 425 kalem kalmıştır.
Çıkarma Problemlerinde Dikkat Edilecek Kelimeler
Problemlerde:
- kaldı
- eksildi
- verildi
- harcandı
- satıldı
- ayrıldı
- çıkarıldı
- kaç tane daha fazla
- kaç tane daha az
gibi ifadeler çıkarma işlemini düşündürebilir.
Ancak yine de sadece kelimeye bakmak yerine problemin tamamını anlamalıyız.
Toplama ve Çıkarma Arasındaki İlişki
Toplama ve çıkarma birbirinin ters işlemidir.
Örneğin:
235 + 125 = 360
Bu işlemi çıkarma ile kontrol edebiliriz:
360 − 125 = 235
Bir başka örnek:
500 − 175 = 325
Kontrol:
325 + 175 = 500
Bu ilişki işlemlerimizi kontrol etmemize yardımcı olur.
Etkinlik 1: İşlemleri Yapalım
- 458 − 123 = _____
- 675 − 241 = _____
- 896 − 352 = _____
- 543 − 218 = _____
- 720 − 145 = _____
- 634 − 279 = _____
- 805 − 327 = _____
- 950 − 475 = _____
- 1 245 − 123 = _____
- 2 500 − 875 = _____
Etkinlik 2: Eksik Sayıları Bulalım
- 300 − _____ = 125
- 450 − _____ = 200
- _____ − 100 = 350
- 600 − _____ = 275
- _____ − 125 = 375
- 800 − _____ = 450
Etkinlik 3: Doğru mu, Yanlış mı?
- 500 − 200 = 300 → _____
- 725 − 125 = 600 → _____
- 450 − 175 = 275 → _____
- 800 − 350 = 550 → _____
- 1 000 − 250 = 750 → _____
- 625 − 325 = 400 → _____
Etkinlik 4: Problemleri Çözelim
23.
Bir çiftlikte 625 tavuk vardır. Tavukların 218 tanesi başka bir çiftliğe gönderilmiştir. Çiftlikte kaç tavuk kalmıştır?
24.
Mehmet’in 500 TL’si vardır. 175 TL’sini harcamıştır. Mehmet’in kaç TL’si kalmıştır?
25.
Bir okulda 425 öğrenci vardır. Bunların 138’i geziye gitmiştir. Geziye gitmeyen kaç öğrenci vardır?
26.
Bir depoda 900 koli vardır. 275 koli başka bir depoya gönderilmiştir. Depoda kaç koli kalmıştır?
27.
Bir kütüphanede 735 kitap bulunmaktadır. Bunun 286 tanesi ödünç verilmiştir. Kütüphanede kaç kitap kalmıştır?
Mini Test
1. 648 − 235 işleminin sonucu kaçtır?
A) 403
B) 413
C) 423
D) 433
2. 700 − 285 işleminin sonucu kaçtır?
A) 405
B) 415
C) 425
D) 435
3. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu 300’dür?
A) 550 − 250
B) 625 − 225
C) 700 − 350
D) 500 − 150
4. 850 − 375 işleminin sonucu kaçtır?
A) 465
B) 475
C) 485
D) 495
5. 600 − _____ = 250 işleminde boşluğa hangi sayı gelmelidir?
A) 250
B) 300
C) 350
D) 400
6. Bir otobüste 72 yolcu vardır. 28 yolcu indiğine göre otobüste kaç yolcu kalmıştır?
A) 44
B) 45
C) 46
D) 48
Cevap Anahtarı
Etkinlik 1
- 335
- 434
- 544
- 325
- 575
- 355
- 478
- 475
- 1 122
- 1 625
Etkinlik 2
- 175
- 250
- 450
- 325
- 500
- 350
Etkinlik 3
- Doğru
- Doğru
- Doğru
- Yanlış
- Doğru
- Yanlış
Etkinlik 4
- 407 tavuk
- 325 TL
- 287 öğrenci
- 625 koli
- 449 kitap
Mini Test
- B
- B
- A
- B
- C
- A
Öğrendiklerimizi Hatırlayalım
Çıkarma işlemi → Eksiltme, ayırma ve fark bulma işlemidir.
- Çıkarma işareti − şeklindedir.
- Çıkarma işleminde birler basamağından başlarız.
- Aynı basamaklar alt alta yazılmalıdır.
- Üstteki rakam küçük olduğunda onluk veya yüzlük bozabiliriz.
- Eksilen − Çıkan = Fark
- İşlemimizi Fark + Çıkan = Eksilen şeklinde kontrol edebiliriz.
- Bir sayıdan 0 çıkarılırsa sayı değişmez.
- Bir sayıdan kendisi çıkarılırsa sonuç 0 olur.
- İki sayı arasındaki farkı bulmak için de çıkarma işlemini kullanırız.