Kesirler günlük yaşamda birçok yerde karşımıza çıkar. Bir pizzanın bir kısmını yemek, bir yolun belirli bölümünü tamamlamak veya bir miktar suyun ne kadarının kullanıldığını ifade etmek için kesirlerden yararlanabiliriz.
Bu konuda kesirleri karşılaştırmayı, eşdeğer kesirleri tanımayı ve kesirlerle toplama-çıkarma işlemlerini örneklerle öğreneceğiz.
Kesirleri Hatırlayalım
Bir kesirde:
Pay → Üstte bulunan sayıdır.
Payda → Altta bulunan sayıdır.
Örneğin:
3/5
kesrinde 3 pay, 5 ise paydadır.
Payda, bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını; pay ise bu parçalardan kaç tanesinin alındığını gösterir.
Kesirleri Karşılaştırma
İki kesrin hangisinin daha büyük veya küçük olduğunu belirlemek için kesirleri karşılaştırırız.
Paydaları Aynı Olan Kesirler
Paydaları aynı olan kesirlerde payı büyük olan kesir daha büyüktür.
Örneğin:
3/8 > 2/8
Çünkü iki kesrin de paydası 8’dir ve 3, 2’den büyüktür.
Başka bir örnek:
5/9 > 4/9
Etkinlik
Aşağıdaki kesirleri >, < veya = sembollerinden uygun olanıyla karşılaştır.
1. 3/7 …… 5/7
2. 6/10 …… 2/10
3. 4/8 …… 4/8
4. 2/6 …… 5/6
Eşdeğer Kesirler
Değerleri aynı olan ancak farklı şekilde yazılan kesirlere eşdeğer kesirler denir.
Örneğin:
1/2 = 2/4 = 3/6
Bu kesirlerin gösterimleri farklı olsa da hepsi aynı miktarı ifade eder.
Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayı ile çarptığımızda eşdeğer bir kesir elde edebiliriz.
Örnek
2/3
kesrinin payını ve paydasını 2 ile çarpalım:
2 × 2 = 4
3 × 2 = 6
Sonuç:
2/3 = 4/6
Eşdeğer Kesir Bulma
Örnek
3/5 kesrine eşdeğer ve paydası 10 olan kesri bulalım.
5’i 10 yapmak için 2 ile çarpmamız gerekir.
O hâlde payı da 2 ile çarparız:
3 × 2 = 6
5 × 2 = 10
3/5 = 6/10
Kesirlerle Toplama İşlemi
Paydaları aynı olan kesirleri toplarken paydaları değiştirmeyiz, payları toplarız.
Örnek
2/7 + 3/7
Paydalar aynı olduğu için payları toplarız:
2 + 3 = 5
Sonuç:
5/7
Bir Örnek Daha
1/8 + 4/8 = ?
Paydalar aynı:
1 + 4 = 5
Cevap: 5/8
Kesirlerle Çıkarma İşlemi
Paydaları aynı olan kesirleri çıkarırken yine paydaları değiştirmeyiz, payları çıkarırız.
Örnek
6/9 – 2/9
6 – 2 = 4
Sonuç:
4/9
Bir Örnek Daha
7/10 – 3/10 = ?
7 – 3 = 4
Cevap: 4/10
Kesirlerle İşlemlerde Dikkat Edilmesi Gerekenler
Paydaları aynı olan kesirlerde:
Toplama → Paylar toplanır.
Çıkarma → Paylar çıkarılır.
Payda → Aynı kalır.
Örneğin:
3/8 + 2/8 = 5/8
7/9 – 4/9 = 3/9
Paydaları kafamıza göre toplamamalı veya çıkarmamalıyız.
Yanlış:
3/8 + 2/8 = 5/16
Doğru:
3/8 + 2/8 = 5/8
Günlük Yaşamdan Kesir Problemi
Ali bir pizzanın 3/8’ini, kardeşi ise 2/8’ini yemiştir.
İkisi pizzanın toplam ne kadarını yemiştir?
Çözüm:
3/8 + 2/8 = 5/8
Cevap:
Pizzanın 5/8’i yenmiştir.
Bir Problem Daha
Ayşe’nin 9/10 litre suyu vardı. Bunun 3/10 litresini kullandı.
Geriye ne kadar su kaldı?
9/10 – 3/10 = 6/10
Cevap:
6/10 litre
Kesirlerle İşlemler Etkinliği
Aşağıdaki işlemleri tamamla.
Toplama
1. 2/6 + 3/6 = …………
2. 1/5 + 2/5 = …………
3. 4/9 + 2/9 = …………
4. 3/10 + 5/10 = …………
Çıkarma
5. 7/8 – 2/8 = …………
6. 9/10 – 4/10 = …………
7. 6/7 – 3/7 = …………
8. 8/9 – 5/9 = …………
Eşdeğer Kesir Etkinliği
Boşlukları tamamla.
1. 1/2 = ……/4
2. 2/3 = ……/6
3. 3/4 = ……/8
4. 2/5 = ……/10
5. 4/7 = ……/14
Karışık Kesir Çalışması
Aşağıdaki soruları çöz.
1.
4/9 ile 7/9 kesirlerinden hangisi daha büyüktür?
Cevap: ………………………………
2.
2/8 + 3/8 işleminin sonucu nedir?
Cevap: ………………………………
3.
8/10 – 3/10 işleminin sonucu nedir?
Cevap: ………………………………
4.
1/3 kesrine eşdeğer ve paydası 9 olan kesir nedir?
Cevap: ………………………………
5.
5/6 + 1/6 işleminin sonucu nedir?
Cevap: ………………………………
Kesirlerle Toplama ve Çıkarma Konu Özeti
Kesirleri karşılaştırırken kesirlerin pay ve paydalarına dikkat ederiz.
Eşdeğer kesirler, farklı yazıldığı hâlde aynı değeri gösteren kesirlerdir.
Paydaları aynı olan kesirleri toplarken:
Payları toplar, paydayı aynen bırakırız.
Paydaları aynı olan kesirleri çıkarırken:
Payları çıkarır, paydayı aynen bırakırız.
Örneğin:
2/7 + 3/7 = 5/7
6/8 – 2/8 = 4/8
Şimdi Sıra Sende!
Konuyu ne kadar öğrendiğini görmek için 5. Sınıf Kesirlerle Toplama ve Çıkarma Soru Maratonunu çöz.
Soruları dikkatli oku, doğru seçeneği işaretle ve maraton sonunda başarı oranını öğren!