Günlük hayatımızda birçok konuda bilgi toplar, bu bilgileri karşılaştırır ve sonuçlara göre karar veririz. Örneğin sınıfımızdaki öğrencilerin en sevdiği spor dalını, bir haftada okunan kitap sayılarını veya bir ay boyunca hava sıcaklıklarını inceleyebiliriz. Bu bilgileri düzenli bir şekilde incelememizi sağlayan matematik konularından biri veri toplama ve grafik okumadır.
Bu konuda verileri toplamayı, düzenlemeyi, sıklıklarını belirlemeyi, tablo hâline getirmeyi ve grafiklerden bilgi elde etmeyi öğreneceğiz.
Veri Nedir?
Bir araştırma sonucunda elde edilen bilgilere veri adı verilir.
Örneğin öğretmenimiz sınıftaki öğrencilerin en sevdiği meyveyi soruyor. Öğrencilerden gelen cevaplar birer veridir.
Öğrencilerin cevapları şöyle olsun:
Elma – Muz – Elma – Çilek – Muz – Elma – Portakal – Muz – Elma
Bu cevaplar tek başına incelendiğinde biraz karışık görünebilir. Verileri düzenleyerek daha anlaşılır hâle getirebiliriz.
Veri Nasıl Toplanır?
Bir araştırma yaparken öncelikle neyi öğrenmek istediğimizi belirlemeliyiz.
Örneğin:
“Sınıfımızdaki öğrenciler en çok hangi sporu seviyor?”
sorusunu araştırmak istiyoruz.
Bunun için öğrencilere sorular sorarak cevapları kaydedebiliriz.
Araştırmamız sonucunda şu cevapları elde ettiğimizi düşünelim:
- Futbol: 8 öğrenci
- Basketbol: 5 öğrenci
- Voleybol: 4 öğrenci
- Tenis: 3 öğrenci
Artık elimizde düzenlenmiş veriler bulunmaktadır.
Sıklık Nedir?
Bir verinin kaç kez tekrarlandığını gösteren sayıya sıklık denir.
Örneğin 20 öğrencinin en sevdiği meyveleri araştırdık:
| Meyve | Sıklık |
| Elma | 8 |
| Muz | 6 |
| Portakal | 4 |
| Çilek | 2 |
Bu tabloda:
- Elmanın sıklığı 8’dir.
- Muzun sıklığı 6’dır.
- Portakalın sıklığı 4’tür.
- Çileğin sıklığı 2’dir.
Buradan en çok tercih edilen meyvenin elma, en az tercih edilen meyvenin ise çilek olduğunu anlayabiliriz.
Çetele Tablosu
Verileri sayarken işleri kolaylaştırmak için çetele işaretlerinden yararlanabiliriz.
Örneğin bir sınıfta öğrencilerin tercih ettiği ulaşım araçlarını inceleyelim.
| Ulaşım Aracı | Çetele | Sıklık |
| Servis | ||
| Yürüyerek | ||
| Bisiklet | ||
| Otobüs |
Çetele işaretleri sayesinde verileri saymak ve daha sonra tabloya aktarmak kolaylaşır.
Sıklık Tablosu Nasıl Oluşturulur?
Bir sıklık tablosu oluştururken önce verileri incelemeliyiz. Aynı olan verileri bir araya getirip kaç kez tekrarlandıklarını buluruz.
Örneğin 12 öğrencinin en sevdiği dersler şöyle olsun:
Matematik, Türkçe, Matematik, Fen Bilimleri, Türkçe, Matematik, Sosyal Bilgiler, Fen Bilimleri, Matematik, Türkçe, Matematik, Sosyal Bilgiler
Bu verileri düzenlediğimizde:
| Ders | Sıklık |
| Matematik | 5 |
| Türkçe | 3 |
| Fen Bilimleri | 2 |
| Sosyal Bilgiler | 2 |
Toplam sıklıkları topladığımızda:
5 + 3 + 2 + 2 = 12
Sonucun 12 olması araştırmaya katılan öğrenci sayısıyla uyumludur.
Bu tür kontroller, tabloyu oluştururken hata yapıp yapmadığımızı anlamamıza yardımcı olur.
Grafik Nedir?
Verileri daha kolay anlayabilmek ve karşılaştırabilmek için grafiklerden yararlanabiliriz.
Grafikler, sayısal bilgileri görsel bir biçimde gösterir.
Bir grafiği incelediğimizde aşağıdaki soruların cevaplarını bulabiliriz:
- En yüksek değer hangisidir?
- En düşük değer hangisidir?
- İki değer arasındaki fark kaçtır?
- Toplam kaç kişi veya nesne vardır?
- Hangi değerler birbirine eşittir?
Sütun Grafiği Nasıl Okunur?
Verileri göstermek için kullanılan grafik türlerinden biri sütun grafiğidir.
Örneğin bir sınıftaki öğrencilerin bir ay içerisinde okuduğu kitap sayılarını inceleyelim.
| Öğrenci | Kitap Sayısı |
| Ali | 4 |
| Ayşe | 7 |
| Mehmet | 5 |
| Zeynep | 3 |
Bu veriler sütun grafiğiyle gösterildiğinde her öğrencinin karşısındaki sütunun yüksekliği okunan kitap sayısını gösterir.
Sütun ne kadar yüksekse gösterilen değer de o kadar fazladır.
Bu nedenle grafiği okurken sütunların yüksekliklerini ve grafiğin ölçeğini dikkatle incelemeliyiz.
Grafik Okurken Ölçeğe Dikkat Edelim
Grafiklerde sayıların hangi aralıklarla gösterildiğine ölçek denir.
Örneğin dikey eksende:
0, 5, 10, 15, 20
şeklinde sayılar bulunuyorsa her aralık 5 birimlik artışı gösterebilir.
Bu nedenle grafikteki bir sütunun yüksekliğini değerlendirirken yalnızca sütuna bakmak yeterli değildir. Dikey eksendeki sayıların hangi değerleri gösterdiğini de kontrol etmeliyiz.
Unutmayalım: Grafiğin ölçeğini yanlış okursak doğru verilere bakıyor olsak bile yanlış sonuca ulaşabiliriz.
Grafik Nasıl Yorumlanır?
Bir grafiği yorumlamak, yalnızca grafikteki sayıları okumak değildir. Veriler arasında karşılaştırma yaparak anlamlı sonuçlar çıkarmamız gerekir.
Örneğin:
| Spor Dalı | Öğrenci Sayısı |
| Futbol | 12 |
| Basketbol | 8 |
| Voleybol | 6 |
| Tenis | 4 |
Bu tabloya göre:
En çok tercih edilen spor: Futbol
En az tercih edilen spor: Tenis
Futbol ile tenis arasındaki fark:
12 – 4 = 8
Araştırmaya katılan toplam öğrenci:
12 + 8 + 6 + 4 = 30
Burada yalnızca verileri okumadık; veriler arasında karşılaştırma ve işlem de yaptık.
Bir Grafikten Birden Fazla Bilgi Çıkarabiliriz
Bir grafik veya tablo bize aynı anda birçok farklı bilgi verebilir.
Örneğin bir okulda dört sınıfın kütüphaneden aldığı kitap sayıları şöyle olsun:
| Sınıf | Kitap Sayısı |
| 5-A | 18 |
| 5-B | 25 |
| 5-C | 20 |
| 5-D | 12 |
Bu tablodan şu sonuçları çıkarabiliriz:
- En fazla kitabı 5-B sınıfı almıştır.
- En az kitabı 5-D sınıfı almıştır.
- 5-B ile 5-D arasındaki fark 13 kitaptır.
- Dört sınıfın aldığı toplam kitap sayısı 75’tir.
18 + 25 + 20 + 12 = 75
Günlük Hayatta Veri Kullanımı
Veriler yalnızca matematik dersinde karşımıza çıkmaz.
Günlük hayatta da sürekli veri kullanırız.
Örneğin:
- Hava sıcaklıklarını karşılaştırırken
- Bir markette satılan ürünleri incelerken
- Sporcuların başarılarını değerlendirirken
- Bir ankette verilen cevapları incelerken
- Sınıftaki kitap okuma sayılarını karşılaştırırken
- Bir okulun öğrenci sayılarını belirlerken
verilerden yararlanırız.
Bu nedenle tablo ve grafik okumayı öğrenmek, yalnızca sınavlarda başarılı olmak için değil, günlük hayatta karşımıza çıkan bilgileri doğru değerlendirmek için de önemlidir.
Birlikte Çözelim
Bir sınıfta öğrencilerin bir haftada okuduğu kitap sayıları aşağıdaki gibidir:
| Öğrenci | Kitap Sayısı |
| Ece | 3 |
| Kerem | 6 |
| Mert | 4 |
| Elif | 7 |
| Can | 5 |
Soru 1: En fazla kitabı kim okumuştur?
Elif 7 kitap okumuştur.
Cevap: Elif
Soru 2: En az kitabı kim okumuştur?
Ece 3 kitap okumuştur.
Cevap: Ece
Soru 3: En fazla ve en az kitap okuyan öğrenci arasındaki fark kaçtır?
7 – 3 = 4
Cevap: 4 kitap
Soru 4: Öğrenciler toplam kaç kitap okumuştur?
3 + 6 + 4 + 7 + 5 = 25
Cevap: 25 kitap
Veri Toplarken Nelere Dikkat Etmeliyiz?
Sağlıklı bir sonuç elde etmek için verileri doğru toplamamız gerekir.
Araştırma yaparken:
- Araştırma sorusunu açıkça belirlemeliyiz.
- Verileri eksiksiz kaydetmeliyiz.
- Aynı verileri doğru şekilde gruplandırmalıyız.
- Sıklıkları doğru hesaplamalıyız.
- Tablo oluştururken sayıları kontrol etmeliyiz.
- Grafik oluştururken ölçeği doğru kullanmalıyız.
- Grafik yorumlarken yalnızca tahmin yapmak yerine verilere dayanmalıyız.
Konunun Kısa Özeti
Veri: Araştırma sonucunda elde edilen bilgidir.
Sıklık: Bir verinin kaç kez tekrarlandığını gösterir.
Çetele: Verileri saymayı kolaylaştıran işaretleme yöntemidir.
Sıklık tablosu: Verilerin kaç kez tekrarlandığını düzenli biçimde gösterir.
Grafik: Verilerin görsel olarak ifade edilmesini sağlar.
Sütun grafiği: Verileri sütunların uzunluklarıyla karşılaştırmamıza yardımcı olur.
Ölçek: Grafikte değerlerin hangi aralıklarla gösterildiğini belirtir.
Öğretmen Notu
Bir tablo veya grafik sorusuyla karşılaştığınızda hemen işleme başlamayın. Önce başlığı okuyun, verilen bilgileri inceleyin ve ölçeği kontrol edin. Daha sonra sorunun sizden ne istediğini belirleyin.
Özellikle “fark”, “toplam”, “en fazla”, “en az” ve “kaç kişi” gibi ifadelere dikkat edin. Soruyu doğru anlamak, doğru işlemi seçmenin en önemli adımlarından biridir.
Şimdi Sıra Sende
Konuyu öğrendikten sonra Soru Maratonu bölümündeki soruları çözerek veri toplama, sıklık tablosu ve grafik yorumlama becerilerini test edebilirsin.