5. Sınıf Matematik: Sayılarla Problem Çözme ve Günlük Hayat
Bu içerikte özellikle çok basamaklı doğal sayılarla problem kurma, verilenleri belirleme, uygun işlemi seçme ve sonucu kontrol etme üzerine yoğunlaşacağız.
5. Sınıf Matematik: Sayılarla Problem Çözme ve Günlük Hayat
Matematikte yalnızca işlemleri doğru yapmak yeterli değildir. Günlük hayatta karşılaştığımız bir durumu matematiksel olarak ifade etmek ve doğru sonuca ulaşmak da önemlidir.
Bir problem çözerken verilenleri, isteneni ve yapılması gereken işlemleri doğru belirlemeliyiz.
Problem Çözerken İzlenecek Yol
Bir matematik problemini çözerken şu adımları uygulayabiliriz:
1. Problemi dikkatlice oku.
2. Verilen bilgileri belirle.
3. Soru bölümünde ne istendiğini bul.
4. Hangi işlemin veya işlemlerin yapılacağını belirle.
5. İşlemi yap.
6. Sonucu kontrol et.
Verilen ve İstenen Bilgiyi Bulma
Örneğin:
Bir okulun kütüphanesinde 2 450 kitap vardır. Kütüphaneye 375 kitap daha getiriliyor. Kütüphanede toplam kaç kitap olur?
Verilenler
- Başlangıçta 2 450 kitap var.
- 375 kitap daha geliyor.
İstenen
Toplam kitap sayısı.
İşlem
Kitap sayısı arttığı için toplama yaparız.
2 450 + 375 = 2 825
Cevap: Kütüphanede 2 825 kitap olur.
Hangi İşlemi Kullanmalıyız?
Problemde kullanılan kelimeler bize yardımcı olabilir ancak sadece kelimelere bakarak karar vermemeliyiz.
Toplama
Miktarlar bir araya getiriliyorsa toplama yapılabilir.
Örnek:
Bir depoda 1 250, diğer depoda 2 350 kitap vardır.
1 250 + 2 350 = 3 600
Çıkarma
İki miktar arasındaki farkı bulmak veya bir miktardan başka bir miktarı çıkarmak gerektiğinde çıkarma yapılabilir.
Örnek:
Bir mağazada 5 000 kalem vardı. 1 275 tanesi satıldı.
5 000 – 1 275 = 3 725
Mağazada 3 725 kalem kaldı.
Çarpma
Aynı miktar tekrar tekrar kullanılıyorsa çarpma işlemi kullanılabilir.
Örneğin:
Bir sınıfta 24 öğrenci vardır. Okulda bu şekilde 5 sınıf bulunmaktadır.
24 × 5 = 120
Toplam 120 öğrenci vardır.
Bölme
Bir miktar eşit gruplara ayrılıyorsa bölme işlemi kullanılabilir.
Örneğin:
120 kitap 6 rafa eşit olarak yerleştiriliyor.
120 ÷ 6 = 20
Her rafta 20 kitap olur.
Birden Fazla İşlem Gerektiren Problemler
Bazı problemlerde tek işlem yeterli değildir.
Örneğin:
Bir kırtasiyede 3 kutu kalem vardır. Her kutuda 24 kalem bulunmaktadır. Kalemlerin 15 tanesi satılırsa geriye kaç kalem kalır?
Önce toplam kalem sayısını buluruz:
3 × 24 = 72
Daha sonra satılan kalemleri çıkarırız:
72 – 15 = 57
Cevap: 57 kalem kalır.
Problemin Sonucunu Tahmin Etme
İşlemi yapmadan önce yaklaşık sonucu tahmin etmek, yaptığımız işlemi kontrol etmemize yardımcı olabilir.
Örneğin:
398 + 201
Sayıları yaklaşık olarak düşünelim:
400 + 200 = 600
Gerçek sonuç:
398 + 201 = 599
Sonucun 600’e yakın olması mantıklıdır.
Sonucu Kontrol Etme
Bir problemi çözdükten sonra kendimize şu soruları sorabiliriz:
- İşlemi doğru yaptım mı?
- Sonuç soruda istenen şeyi veriyor mu?
- Sonuç yaklaşık tahminime uygun mu?
- Birim gerekiyorsa birimi yazdım mı?
Örneğin kitap sayısını bulduysak cevabımızı yalnızca 2 825 olarak değil:
2 825 kitap
şeklinde ifade etmek daha doğrudur.
Günlük Hayattan Problem
Bir öğrencinin 250 TL’si vardır. 85 TL’ye kitap, 40 TL’ye defter alıyor. Öğrencinin kaç TL’si kalır?
Önce yapılan harcamayı bulalım:
85 + 40 = 125 TL
Sonra kalan parayı bulalım:
250 – 125 = 125 TL
Cevap:
125 TL kalır.
Eksik Bilgili Problemlere Dikkat
Bir problemi çözerken verilen bütün bilgileri okumalıyız.
Örneğin:
Bir otobüste 42 yolcu vardır. İlk durakta 8 kişi iner, 5 kişi biner. Otobüste kaç yolcu olur?
Önce 8 kişi iner:
42 – 8 = 34
Sonra 5 kişi biner:
34 + 5 = 39
Cevap:
39 yolcu
Problem Kurma
Matematikte yalnızca problem çözmek değil, problem oluşturmak da önemlidir.
Örneğin:
36 × 4
işlemine uygun bir problem kurabiliriz:
Bir kutuda 36 kalem vardır. 4 kutuda toplam kaç kalem vardır?
Çözüm:
36 × 4 = 144
İşleme Uygun Problem Oluştur
Aşağıdaki işlemlere uygun birer problem yaz.
450 + 275
Problem:
……………………………………………………
……………………………………………………
900 – 325
Problem:
……………………………………………………
……………………………………………………
25 × 8
Problem:
……………………………………………………
……………………………………………………
144 ÷ 12
Problem:
……………………………………………………
……………………………………………………
Problem Çözme Etkinliği
Aşağıdaki problemleri çöz.
1.
Bir okulda 1 250 öğrenci bulunmaktadır. Yeni eğitim döneminde 175 öğrenci daha kayıt yaptırmıştır.
Okulda toplam kaç öğrenci olmuştur?
İşlem:
………………………………
Cevap:
………………………………
2.
Bir depoda 4 500 kitap vardır. 1 275 kitap başka bir okula gönderilmiştir.
Depoda kaç kitap kalmıştır?
İşlem:
………………………………
Cevap:
………………………………
3.
Bir pakette 24 kalem vardır. 8 paket kalem alındığında toplam kaç kalem olur?
İşlem:
………………………………
Cevap:
………………………………
4.
180 öğrenci 6 eşit gruba ayrılıyor.
Her grupta kaç öğrenci olur?
İşlem:
………………………………
Cevap:
………………………………
Zorlayıcı Problem
Bir okul kütüphanesinde 2 400 kitap vardır.
Kütüphaneye önce 350 kitap bağışlanıyor. Daha sonra 275 kitap öğrencilere dağıtılıyor.
Kütüphanede kaç kitap kalır?
Önce:
2 400 + 350 = 2 750
Daha sonra:
2 750 – 275 = 2 475
Cevap:
2 475 kitap
Problem Çözmede Altın Kural
Bir problemde yalnızca sayıların bulunması yeterli değildir.
Sayıların neyi ifade ettiğini anlamak gerekir.
Örneğin:
25 + 10
işlemini yapmak kolaydır.
Fakat problemde 25’in neyi, 10’un neyi ifade ettiğini bilmeden doğru bir çözüm oluşturamayabiliriz.
Bu nedenle:
Oku → Anla → Verilenleri Belirle → İsteneni Bul → İşlemi Seç → Çöz → Kontrol Et
sırasını kullanabiliriz.
Konu Özeti
- Problemi dikkatlice okumalıyız.
- Verilen bilgileri belirlemeliyiz.
- İstenen bilgiyi bulmalıyız.
- Uygun işlemi seçmeliyiz.
- Gerekirse birden fazla işlem kullanmalıyız.
- Sonucu tahmin ederek kontrol edebiliriz.
- Cevabımızı uygun birimle ifade etmeliyiz.
- Matematiksel işlemlere uygun kendi problemlerimizi de oluşturabiliriz.
Şimdi Sıra Sende
Bu konuyu pekiştirmek için 5. Sınıf Sayılarla Problem Çözme Soru Maratonunu çözebilirsin.