Günlük yaşamda sürekli olarak çeşitli bilgiler toplarız. Bir sınıftaki öğrencilerin sınav sonuçları, bir mağazanın satışları, bir takımın maçlarda attığı goller veya bir ailenin aylık harcamaları birer veri örneğidir.
Bu verileri anlamlandırmak için tablolar ve grafiklerden yararlanırız. Veri analizi, elde edilen bilgileri düzenlemeyi, karşılaştırmayı ve yorumlamayı sağlar.
Bu konuda öğreneceklerin:
* Veri tablolarını okuma
* Sütun ve çizgi grafiklerini yorumlama
* Aritmetik ortalama
* Açıklık
* Grafikler arasında ilişki kurma
* Verileri karşılaştırma ve yorumlama
1. Veri Nedir?
Bir araştırma veya gözlem sonucunda elde edilen bilgilere veri denir.
Bir sınıfta öğrencilerin en sevdiği meyveler araştırılıyor.
Elma: 8 öğrenci
Muz: 5 öğrenci
Çilek: 7 öğrenci
Bu bilgiler araştırmanın verileridir.
Verileri doğrudan liste halinde vermek yerine tablo veya grafik kullanırsak bilgileri daha kolay karşılaştırabiliriz.
Etkinlik 1
Aşağıdakilerden hangisi veri örneğidir?
Bir sınıftaki öğrencilerin yaşları
Bir masalın konusu
Bir şiirin adı
Bir kitabın kapağı
2. Veri Tablosu
Topladığımız verileri düzenli bir şekilde göstermek için tablolardan yararlanabiliriz.
| Gün | Çözülen Soru Sayısı |
|---|---|
| Pazartesi | 20 |
| Salı | 25 |
| Çarşamba | 30 |
| Perşembe | 15 |
| Cuma | 35 |
Tabloya göre en fazla soru Cuma günü çözülmüştür. En az soru ise Perşembe günü çözülmüştür.
Etkinlik 2
Salı ve Cuma günleri arasında kaç soru fark vardır?
5
10
15
20
3. Sütun Grafiği
Verileri görsel olarak göstermek için sütun grafiklerinden yararlanabiliriz.
Pzt
Sal
Çar
Per
Cum
Sütunların yüksekliği ilgili değerin miktarını gösterir. Bu nedenle grafiği yorumlarken sütunların yüksekliklerini karşılaştırırız.
Etkinlik 3
Grafikte en yüksek değer hangi güne aittir?
Pazartesi
Çarşamba
Cuma
Perşembe
4. Çizgi Grafiği
Çizgi grafikleri özellikle bir değerin zaman içinde nasıl değiştiğini göstermek için kullanılır.
Bir öğrencinin bir hafta boyunca çözdüğü soru sayıları:
Pazartesi → 20
Salı → 30
Çarşamba → 25
Perşembe → 40
Cuma → 50
Bu verileri çizgi grafiğinde gösterdiğimizde değerlerin günlere göre nasıl arttığını veya azaldığını daha kolay görebiliriz.
İpucu: Çizgi grafiğinde çizginin yükselmesi değerin arttığını, aşağı doğru gitmesi ise değerlerin azaldığını gösterir.
Etkinlik 4
Yukarıdaki verilere göre en fazla soru hangi gün çözülmüştür?
Pazartesi
Çarşamba
Perşembe
Cuma
5. Aritmetik Ortalama
Bir veri grubundaki sayıların toplamının veri sayısına bölünmesiyle aritmetik ortalama bulunur.
Aritmetik Ortalama = Verilerin Toplamı ÷ Veri Sayısı
Bir öğrencinin üç sınav notu:
60, 70, 80
Toplam:
60 + 70 + 80 = 210
Üç tane veri olduğuna göre:
210 ÷ 3 = 70
Aritmetik ortalama = 70
Etkinlik 5
10, 20, 30 ve 40 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?
20
25
30
35
6. Eksik Veriyi Bulma
Aritmetik ortalama verildiğinde eksik olan bir veriyi de bulabiliriz.
Üç sayının ortalaması 20’dir.
İlk iki sayı 15 ve 25 olduğuna göre üçüncü sayı kaçtır?
Önce toplamı buluruz:
20 × 3 = 60
Bilinen sayıların toplamı:
15 + 25 = 40
Eksik sayı:
60 − 40 = 20
Etkinlik 6
4 sayının ortalaması 15’tir. Üç sayı 10, 12 ve 18 olduğuna göre eksik sayı kaçtır?
15
20
22
25
7. Açıklık
Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka açıklık denir.
Açıklık = En Büyük Değer − En Küçük Değer
Veriler:
5, 8, 12, 15, 20
En büyük değer = 20
En küçük değer = 5
Açıklık:
20 − 5 = 15
Etkinlik 7
7, 10, 14, 18, 22 veri grubunun açıklığı kaçtır?
12
15
18
22
8. Grafik ve Tablo Yorumlama
Grafik sorularında sadece sayıları okumak yeterli değildir. Veriler arasında ilişki kurmamız ve sorunun istediği bilgiyi bulmamız gerekir.
| Ay | Kitap Sayısı |
|---|---|
| Ocak | 4 |
| Şubat | 7 |
| Mart | 5 |
| Nisan | 9 |
Bu tabloya göre Nisan ayında en fazla kitap okunmuştur.
Şubat ile Mart arasındaki fark:
7 − 5 = 2
Etkinlik 8
Ocak ve Nisan aylarında okunan kitap sayılarının toplamı kaçtır?
11
12
13
14
9. Verileri Karşılaştırma
Bazen iki farklı veri grubunu karşılaştırmamız gerekir. Bu durumda değerlerin ortalamasına, açıklığına veya toplamına bakabiliriz.
A Grubu: 10, 20, 30
B Grubu: 20, 30, 40
A grubunun ortalaması:
30 ÷ 3 = 10 değil; dikkat!
10 + 20 + 30 = 60
60 ÷ 3 = 20
B grubunun ortalaması:
20 + 30 + 40 = 90
90 ÷ 3 = 30
Dikkat: Ortalama sorularında önce tüm verileri toplamayı, ardından kaç tane veri olduğunu bulmayı unutma.
Etkinlik 9
Aşağıdaki sayı grubunun ortalaması kaçtır? 12, 18, 24
16
18
20
22
10. Günlük Hayatta Veri Analizi
Veri analizi yalnızca matematik dersinde karşımıza çıkmaz. Günlük yaşamda da sürekli verileri karşılaştırırız.
Bir mağazanın dört günlük satışları:
Pazartesi: 40 ürün
Salı: 55 ürün
Çarşamba: 35 ürün
Perşembe: 70 ürün
En fazla satış Perşembe günü yapılmıştır.
En az satış Çarşamba günündedir.
Satışlardaki açıklık:
70 − 35 = 35
Bu tür bilgiler sayesinde hangi günlerin daha yoğun olduğunu, satışların nasıl değiştiğini veya değerlerin birbirinden ne kadar farklı olduğunu anlayabiliriz.
11. Konu Özeti
Veri: Araştırma veya gözlem sonucunda elde edilen bilgidir.
Sütun grafiği: Verileri sütunların yüksekliğiyle gösterir.
Çizgi grafiği: Verilerin zaman içindeki değişimini
göstermede kullanılır.
Aritmetik ortalama:
Verilerin toplamı, veri sayısına bölünür.
Açıklık:
En büyük değerden en küçük değer çıkarılır.
Grafik yorumlama:
En fazla, en az, toplam, fark ve değişim gibi bilgiler
grafiklerden ve tablolardan bulunabilir.
Konuyu öğrendiysen şimdi kendini test etme zamanı. Aşağıdaki bölümden Veri Analizi Soru Maratonu‘na geçebilirsin.
Veri Analizi Soru Maratonuna Geç →
8. Sınıf Matematik – Veri Analizi Soru Maratonu
20 soruluk maratonda bilgilerini test et. Cevabını seç, sonucunu hemen gör ve ister otomatik ister manuel şekilde ilerle.