Matematikte günlük yaşamda elde ettiğimiz verileri daha kolay anlamak ve karşılaştırmak için farklı grafik türlerinden yararlanırız. Bu grafiklerden biri de nokta grafiğidir.
Nokta grafiği, özellikle sayıların veya kategorilerin kaç kez tekrarlandığını göstermemizi sağlayan kullanışlı bir grafik türüdür.
Nokta Grafiği Nedir?
Verilerin sayı doğrusu üzerinde noktalar kullanılarak gösterilmesine nokta grafiği denir.
Bir veri kaç kez tekrar ediyorsa o değerin üzerine o kadar nokta yerleştirilir.
Örneğin bir grubun bir haftada okuduğu kitap sayıları şöyle olsun:
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4
Bu verileri nokta grafiği ile gösterebiliriz.
- 1 sayısının üzerinde 1 nokta
- 2 sayısının üzerinde 2 nokta
- 3 sayısının üzerinde 3 nokta
- 4 sayısının üzerinde 1 nokta bulunur.
Böylece hangi değerin daha fazla tekrarlandığını kolayca görebiliriz.
Nokta Grafiği Nasıl Oluşturulur?
Nokta grafiği oluştururken şu adımları takip ederiz:
- Verileri belirleriz.
- Verilerde bulunan değerleri sıralarız.
- Yatay ekseni oluştururuz.
- Her değerin kaç kez tekrarlandığını sayarız.
- Tekrar sayısı kadar noktayı ilgili değerin üzerine yerleştiririz.
Örnek
Bir sınıftaki öğrencilerin bir günde içtiği su miktarlarının bardak cinsinden değerleri şöyle olsun:
2, 3, 2, 4, 3, 3, 5, 2
Bu verileri sayalım:
| Su Miktarı | Sıklık |
| 2 bardak | 3 |
| 3 bardak | 3 |
| 4 bardak | 1 |
| 5 bardak | 1 |
Nokta grafiğinde 2’nin üzerinde 3 nokta, 3’ün üzerinde 3 nokta, 4’ün üzerinde 1 nokta ve 5’in üzerinde 1 nokta bulunur.
Nokta Grafiği Nasıl Okunur?
Bir nokta grafiğini okurken öncelikle yatay eksendeki değerlere bakılır.
Daha sonra her değerin üzerinde kaç nokta olduğu sayılır.
Örneğin:
2 → 3 nokta
Bu, 2 değerinin veri grubunda 3 kez tekrarlandığını gösterir.
4 → 1 nokta
Bu da 4 değerinin 1 kez tekrarlandığını gösterir.
Nokta Grafiğinde Sıklık
Nokta grafiğinde bir değerin üzerinde bulunan nokta sayısı, o değerin sıklığını gösterir.
Örneğin bir grafikte 6 sayısının üzerinde 5 nokta varsa:
6’nın sıklığı 5’tir.
Yani 6 değeri veri grubunda 5 kez tekrar etmiştir.
En Fazla Tekrar Eden Değeri Bulma
Nokta grafiğinde en fazla tekrar eden değeri bulmak için en çok noktaya sahip değeri buluruz.
Örneğin:
- 2’nin üzerinde 3 nokta
- 3’ün üzerinde 5 nokta
- 4’ün üzerinde 2 nokta
- 5’in üzerinde 4 nokta
varsa en fazla tekrar eden değer 3 olur.
Çünkü 3’ün üzerinde 5 nokta vardır.
En Az Tekrar Eden Değeri Bulma
En az tekrar eden değeri bulmak için üzerinde en az nokta bulunan değerlere bakarız.
Örneğin:
- 1 → 2 nokta
- 2 → 5 nokta
- 3 → 1 nokta
- 4 → 4 nokta
verilmişse en az tekrar eden değer 3tür.
Çünkü 3’ün üzerinde yalnızca 1 nokta vardır.
Nokta Grafiğinde Karşılaştırma
Nokta grafikleri verileri karşılaştırmayı kolaylaştırır.
Örneğin bir sınıftaki öğrencilerin çözdüğü soru sayıları:
5, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8
şeklinde olsun.
Sıklıklar:
| Soru Sayısı | Sıklık |
| 5 | 2 |
| 6 | 3 |
| 7 | 1 |
| 8 | 2 |
Bu verilere göre:
- En fazla tekrar eden değer 6dır.
- En az tekrar eden değer 7dir.
- 5 ve 8 değerlerinin sıklıkları birbirine eşittir.
Nokta Grafiği ile Sütun Grafiği Arasındaki Fark
Nokta grafiği ve sütun grafiği verileri göstermede kullanılır. Ancak gösterim şekilleri farklıdır.
Nokta grafiğinde veriler noktalarla gösterilir.
Sütun grafiğinde veriler sütunlarla gösterilir.
İki grafik türünde de sıklık değerlerini karşılaştırabiliriz.
Örneğin bir veri 4 kez tekrar ediyorsa:
- Nokta grafiğinde ilgili değerin üzerinde 4 nokta bulunur.
- Sütun grafiğinde ilgili değerin sütunu 4 seviyesine ulaşır.
Örnek
Bir öğrencinin bir hafta boyunca çözdüğü soru sayıları şöyledir:
10, 10, 15, 15, 15, 20, 20, 25
Bu verilerin sıklık tablosu:
| Soru Sayısı | Sıklık |
| 10 | 2 |
| 15 | 3 |
| 20 | 2 |
| 25 | 1 |
Buna göre:
En çok tekrar eden değer kaçtır?
Cevap: 15
Çünkü 15 sayısı 3 kez tekrar etmiştir.
En az tekrar eden değer kaçtır?
Cevap: 25
Çünkü 25 sayısı yalnızca 1 kez tekrar etmiştir.
10 ile 20’nin sıklıkları arasındaki fark kaçtır?
10’un sıklığı 2, 20’nin sıklığı 2’dir.
2 – 2 = 0
Yani sıklıkları eşittir.
Nokta Grafiğinde Toplam Veri Sayısı
Bir nokta grafiğinde bulunan bütün noktaları toplarsak toplam veri sayısını bulabiliriz.
Örneğin:
- 2’nin üzerinde 3 nokta
- 3’ün üzerinde 4 nokta
- 4’ün üzerinde 2 nokta
varsa toplam veri sayısı:
3 + 4 + 2 = 9
olur.
Bu nedenle veri grubunda toplam 9 veri vardır.
Nokta Grafiğinde Veri Okuma
Bir nokta grafiğinden şu tür bilgiler elde edilebilir:
- En çok tekrar eden değer
- En az tekrar eden değer
- Bir değerin sıklığı
- İki değerin sıklıkları arasındaki fark
- Toplam veri sayısı
- Verilerin hangi değerlerde yoğunlaştığı
Bu nedenle grafiği dikkatli incelemek gerekir.
Günlük Hayatta Nokta Grafikleri
Nokta grafikleri günlük hayattaki verileri incelemek için kullanılabilir.
Örneğin:
- Öğrencilerin çözdüğü soru sayıları
- Bir haftada okunan kitap sayıları
- Günlük içilen su miktarı
- Bir grubun yaşları
- Bir sınıftaki sınav puanları
- Bir haftada yapılan spor süreleri
gibi veriler nokta grafiğiyle gösterilebilir.
Nokta Grafiğini Yorumlarken
Bir nokta grafiğini yorumlarken sadece grafiğe bakarak tahmin yapmak yerine verileri doğru okumalıyız.
Örneğin bir değerin üzerinde 6 nokta varsa bu değer veri grubunda 6 kez tekrar etmiştir.
Grafikteki nokta sayısı ile sıklık arasında doğrudan bağlantı vardır.
Kısaca Öğrenelim
Nokta grafiği: Verilerin noktalarla gösterildiği grafiktir.
Nokta sayısı: İlgili değerin sıklığını gösterir.
En fazla nokta: En çok tekrar eden değeri gösterir.
En az nokta: En az tekrar eden değeri gösterir.
Toplam noktalar: Veri grubundaki toplam veri sayısını gösterir.
Mini Değerlendirme
Bir veri grubunda:
3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6
verileri bulunmaktadır.
Buna göre:
1. 3’ün sıklığı kaçtır?
2
2. 4’ün sıklığı kaçtır?
3
3. En fazla tekrar eden değer hangisidir?
4
4. 6’nın sıklığı kaçtır?
2
5. Toplam kaç veri vardır?
8
Unutma!
Nokta grafiğinde her nokta bir veriyi temsil eder.
Bir değerin üzerinde kaç nokta varsa o değerin sıklığı da o kadardır.
Bu nedenle nokta grafiği sorularında önce noktaları say, sonra verileri karşılaştır.
Nokta sayısı = Sıklık